的条件下.若的图象上A.B两点的横坐标是函数的不动点.且直线是线段AB的垂直平分线.求实数b的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.

(Ⅰ) 当时,求函数的不动点;

(Ⅱ) 若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.

 

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(Ⅰ)已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.
(Ⅰ) 当时,求函数的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.

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(Ⅰ)已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.
(Ⅰ) 当时,求函数的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.

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已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.

    (I)求的值;

    (II)若,且在区间上为减函数,求实数的取值范围;

    (III)在条件(II)下,试证明函数与函数图象的交点不可能落在轴的左侧.

  

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    已知函数的图象为曲线C。

   (1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与轴平行,求的关系;

(2)若函数时取得极值,求此时的值;

   (3)在满足(2)的条件下,的取值范围。

 

 

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一、选择题:   CCDBACAB

二、填空题:

9、1;        10、;假;     11、2;         12、[0,2];  

13、; 14、;    15、; 16、①、③

三、解答题:

   17、解:(Ⅰ)

              

      (Ⅱ)

          

18、解:(Ⅰ)偶函数              …………4分

(Ⅱ)(略)                         …………8分

(Ⅲ)①  2                        …………10分

          …………12分

19、解:(Ⅰ)(略)用定义或导数证明    …………8分

       (Ⅱ)

          

20、解:(Ⅰ)

             

   21、解:(Ⅰ)在图象上任取一点(x,y),则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)

       由题意得:

(Ⅱ)       (Ⅲ)(略)………………………………14分

   22、解:(Ⅰ)的不动点是-1,2  ………………3分

(Ⅱ)由得:,  由已知,此方程有相异二实根

 

(Ⅲ)设A(x1,y1), B(x2,y2)  直线是线段AB的垂直平分线,

  令AB的中点,由(Ⅱ)知

        (当且仅当时,取等号)  又

 


同步练习册答案