探究:

(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: ____________.

(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.

(3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE="CD=c," 直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.

开放探索题：

（1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.

（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值和余弦值的大小.

（3）比较大小（在空格处填“>”、“<”或“=”）

若，则______；若，则______；若>45°，则______.

（4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：

     Sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.