题目列表(包括答案和解析)
(1)分别计算下面甲、乙两个样本的方差，并根据计算结果，判断哪个样本波动较小．
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．
(2)描述一个样本的波动大小，可以采用不止一种方法．我们将样本中各数据与样本平均数的差的绝对值的平均数，叫做这个样本的平均差．样本平均差也是衡量一个样本波动大小的量，样本平均差越大，说明样本的波动越大．例如，样本0、2、4的平均数是2，这个样本的平均差是
(|0－2|＋|2－2|＋|4－2|)＝
试分别计算(1)中甲、乙两个样本的平均差．
从计算结果看，样本的平均差能区分这两个样本的波动大小吗？
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我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数为：
(101)2＝1×22＋0×21＋1＝4＋0＋1＝5；(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11；
两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如：(101)2＋(11)2＝(1000)2；(110)2＋(11)2＝(11)2，用竖式运算如下侧所示．
(1)按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是________．
(2)计算：(10101)2＋(111)2＝________(结果仍用二进制数表示)；
(110010)2－(1111)2＝________(结果用十进制数表示)．
有这样一道题：把x＝
，y＝－1代入计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，甲同学把“x＝”错写成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的．乙同学把“x＝”错写成“x＝1”，计算结果也对．丙同学看到甲、乙的情况后，索性将“x＝”改成“x＝0”，你说丙的计算会正确吗？你能说明其中的道理吗？
某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）。
（说明：图1、图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本。）
请你根据图象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润＝售价－成本）是多少元？
（2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？
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