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    (Ⅰ)∵O.D分别为AC.PC的中点:∴OD∥PA,又PA平面PAB,∴OD∥平面PAB. 5分(Ⅱ)∵AB⊥BC,OA=OC,∴OA=OC=OB,又∵OP⊥平面ABC,∴PA=PB=PC.取BC中点E,连结PE,则BC⊥平面POE,作OF⊥PE于F,连结DF,则OF⊥平面PBC∴∠ODF是OD与平面PBC所成的角.又OD∥PA,∴PA与平面PBC所成角的大小等于∠ODF. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，点O、D分别为AC、PC的中点，OP⊥底面ABC.

    （1）求证：OD∥平面PAB；

    （2）求直线OD与平面PBC所成角的大小.

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    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）当k=
    1
    2
    时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
    （注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：(
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ，
    z1+z2+z3
    3
    )    ．）

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    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）当k=时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
    （注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：．）

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    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

    (1)求证：OD∥平面PAB；

    (2)时，求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值；

    (3)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

    (1)求证：OD∥平面PAB；

    (2)时，求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值；

    (3)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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