（本小题16分）

已知数列满足：（为常数），数列中，。

（1）求；

（2）证明：数列为等差数列；

（3）求证：数列中存在三项构成等比数列时，为有理数。

数列前项和为，首项为，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在,使(其中是与自然数无关的常数),若存在,求出与的值,若不存在,说明理由;

（3）求证：为有理数的充要条件是数列中存在三项构成等比数列.

（本小题16分）
已知数列满足：（为常数），数列中，。
（1）求；
（2）证明：数列为等差数列；
（3）求证：数列中存在三项构成等比数列时，为有理数。

已知数列满足：（为常数），

数列中，。

（1）求；

（2）证明：数列为等差数列；

（3）求证：数列中存在三项构成等比数列时，为有理数。

已知数列满足：（为常数），

数列中，。

⑴求；

⑵证明：数列为等差数列；

⑶求证：数列中存在三项构成等比数列时，为有理数。