在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF(如图1)
(1)在图1中画图探究:
①当P
1为射线CD上任意一点(P
1不与C重合)时,连接EP
1;绕点E逆时针旋转90°得到线段EG
1.判断直线FG
1与直线CD的位置关系,并加以证明;
②当P
2为线段DC的延长线上任意一点时,连接EP
2,将线段EP
2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG
2.判断直线G
1G
2与直线CD的位置关系,画出图形并直接写出你的结论.
(2)若AD=6,tanB=
,AE=1,在①的条件下,设CP
1=x,S
△P1FG1=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.