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    其离心率为.此类椭圆被称为“黄金椭圆 类比“黄金 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
    FB
    ⊥
    AB
    时，其离心率为
    		5
    -1
    2
    ，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于
     
    ．

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    如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
    FB
    ⊥
    AB
    时，其离心率为
    		5
    -1
    2
    ，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（　　）

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    如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，A为右顶点，B为上顶点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比黄金椭圆，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于　　　 。

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    如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于    ．

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    如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    一、1―12    BABCA     BACAD    AC

    二、13．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       14．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      15．1      16．②④

    三、解答题

    17．解：（Ⅰ）依题意得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                （2分）

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 

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    （Ⅱ）由（Ⅰ）得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小正周期为

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                         （7分）

    ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，  ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                 （8分）

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                            （10分）

    ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                （11分）

    所以函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值域是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                   （12分）

    18．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

    ∴a、b的取值 情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

    （2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

    设“方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有两个不相等的实根”为事件A，

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有两个不相等实根的充要条件为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

    即A包含的基本事件数为6.

    ∴方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有两个不相等的实根的概率高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                 （6分）

    （2）∵a从区间［0，2］中任取一个数，b从区间［0，3］中任取一个数

    则试验的全部结果构成区域高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    这是一个矩形区域，其面积高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    设“方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。没有实根”为事件B

    则事件B构成的区域为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即图中阴影部分的梯形，其面积高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由几何概型的概率计算公式可得方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。没有实根的概率

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （12分）

    19．解：（1）判断：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  （2分）

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。证明：

    因在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别

    是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点，有

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    又因

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    所以

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    （2）过点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。作高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，而高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    于是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是三棱锥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的高                                       （8分）

    又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的面积为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                  （10分）

    故三棱锥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的体积为

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    20．解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；                          （2分）

    当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                      （4分）

    ∴通项公式高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                        （6分）

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，                 （8分）

    即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                              （12分）

    21．解：（1）因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为椭圆高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的上、下焦点，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

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    所以求动点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的轨迹高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                （4分）

    （2）（法一）设过点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所作曲线的切线斜率为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则切线方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   可得： 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。          （6分）

    过点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所作曲线的切线方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   和 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  可分别解得：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                           （8分）

    （法二）设过点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所作曲线的两切线的切点为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    则 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   记高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    则两条切线的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    和高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    因为两条切线均经过点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以，直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （3）若高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。存在，不防设其坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，过高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。点所作曲线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的切线斜率为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则切线方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   可得：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    因为直线和抛物线相切，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                  （10分）

    设两条切线的斜率分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    因为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以 两条切线垂直 所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以  在直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是存在点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足题意。               （12分）

    22．解：（1）由题设得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    ∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则 ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                          （2分）

    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对于任意实数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立

    ∴ 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                            （3分）

    （2）由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求导数得

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上恒单调，只需高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 上恒成立，即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上恒成立                                       （6分）

    记高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，可知：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    ∴ 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                                   （8分）

    （3）令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，列表如下：

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    递减

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    递增

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