题目列表(包括答案和解析)
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(1)a、在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中,给出下列器材,ab处的电源应选用____________,电表X应选用_____________。(用字母表示)。
A.6V的交流电源
B.6V的直流电源
C.100V的直流电源
D.量程0~0.5V,零刻度在刻度盘中央的电压表
E.量程0~300μA,零刻度在刻度盘中央的电流表
b、该实验装置如图所示,如果以c、d两个电极的连线为x轴,以c、 d连线的中垂线为y轴,并将一个探针固定置于 y轴上的某一点,合上开关S,而将另一探针由O点左侧沿x轴正方向移到O点右侧的过程中,则电表X的指针与零刻度夹角的变化情况是________________。
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
(2)南水北调应急供水工程关键项目PCCP(预应力钢筋混凝土管)管道工程已在部分标段安装成功。两名参加社会活动的中学生想了解一些有关南水北调工程的信息,但到达工地时工程已竣工。在待清理的废弃物中,一块从PCCP管道内壁脱落下来的圆弧形物体(如图所示)引起了他们的注意。二人决定利用随身携带的玻璃球和手表,通过对圆弧形物体的测量来确定PCCP管道的直径。在测量过程中有以下步骤:
(1)反复调整脱落物体各边的高度,将玻璃球放在物体上时,玻璃球能静止在最低点。
(2)让玻璃球从物体的某一位置由静止释放,并用手表从玻璃球经过(填“最高点”或“最低点”)开始计时。
(3)若当地的重力加速度为g,玻璃球完成n次全振动的时间为t,则PCCP管的直径表达式为;已知,玻璃球在1分钟内完成20次全振动,则管径。
(1)a、在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中,给出下列器材,ab处的电源应选用____________,电表X应选用_____________。(用字母表示)。
A.6V的交流电源
B.6V的直流电源
C.100V的直流电源
D.量程0~0.5V,零刻度在刻度盘中央的电压表
E.量程0~300μA,零刻度在刻度盘中央的电流表
b、该实验装置如图所示,如果以c、d两个电极的连线为x轴,以c、 d连线的中垂线为y轴,并将一个探针固定置于 y轴上的某一点,合上开关S,而将另一探针由O点左侧沿x轴正方向移到O点右侧的过程中,则电表X的指针与零刻度夹角的变化情况是________________。
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
(2)南水北调应急供水工程关键项目PCCP(预应力钢筋混凝土管)管道工程已在部分标段安装成功。两名参加社会活动的中学生想了解一些有关南水北调工程的信息,但到达工地时工程已竣工。在待清理的废弃物中,一块从PCCP管道内壁脱落下来的圆弧形物体(如图所示)引起了他们的注意。二人决定利用随身携带的玻璃球和手表,通过对圆弧形物体的测量来确定PCCP管道的直径。在测量过程中有以下步骤:
(1)反复调整脱落物体各边的高度,将玻璃球放在物体上时,玻璃球能静止在最低点。
(2)让玻璃球从物体的某一位置由静止释放,并用手表从玻璃球经过(填“最高点”或“最低点”)开始计时。
(3)若当地的重力加速度为g,玻璃球完成n次全振动的时间为t,则PCCP管的直径表达式为;已知,玻璃球在1分钟内完成20次全振动,则管径。
(1)a、在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中,给出下列器材,ab处的电源应选用____________,电表X应选用_____________。(用字母表示)。
A.6V的交流电源
B.6V的直流电源
C.100V的直流电源
D.量程0~0.5V,零刻度在刻度盘中央的电压表
E.量程0~300μA,零刻度在刻度盘中央的电流表
b、该实验装置如图所示,如果以c、d两个电极的连线为x轴,以c、 d连线的中垂线为y轴,并将一个探针固定置于 y轴上的某一点,合上开关S,而将另一探针由O点左侧沿x轴正方向移到O点右侧的过程中,则电表X的指针与零刻度夹角的变化情况是________________。
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
(2)南水北调应急供水工程关键项目PCCP(预应力钢筋混凝土管)管道工程已在部分标段安装成功。两名参加社会活动的中学生想了解一些有关南水北调工程的信息,但到达工地时工程已竣工。在待清理的废弃物中,一块从PCCP管道内壁脱落下来的圆弧形物体(如图所示)引起了他们的注意。二人决定利用随身携带的玻璃球和手表,通过对圆弧形物体的测量来确定PCCP管道的直径。在测量过程中有以下步骤:
(1)反复调整脱落物体各边的高度,将玻璃球放在物体上时,玻璃球能静止在最低点。
(2)让玻璃球从物体的某一位置由静止释放,并用手表从玻璃球经过(填“最高点”或“最低点”)开始计时。
(3)若当地的重力加速度为g,玻璃球完成n次全振动的时间为t,则PCCP管的直径表达式为;已知,玻璃球在1分钟内完成20次全振动,则管径。
(1)a、在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中,给出下列器材,ab处的电源应选用____________,电表X应选用_____________。(用字母表示)。
A.6V的交流电源
B.6V的直流电源
C.100V的直流电源
D.量程0~0.5V,零刻度在刻度盘中央的电压表
E.量程0~300μA,零刻度在刻度盘中央的电流表
b、该实验装置如图所示,如果以c、d两个电极的连线为x轴,以c、 d连线的中垂线为y轴,并将一个探针固定置于 y轴上的某一点,合上开关S,而将另一探针由O点左侧沿x轴正方向移到O点右侧的过程中,则电表X的指针与零刻度夹角的变化情况是________________。
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
(2)南水北调应急供水工程关键项目PCCP(预应力钢筋混凝土管)管道工程已在部分标段安装成功。两名参加社会活动的中学生想了解一些有关南水北调工程的信息,但到达工地时工程已竣工。在待清理的废弃物中,一块从PCCP管道内壁脱落下来的圆弧形物体(如图所示)引起了他们的注意。二人决定利用随身携带的玻璃球和手表,通过对圆弧形物体的测量来确定PCCP管道的直径。在测量过程中有以下步骤:
(1)反复调整脱落物体各边的高度,将玻璃球放在物体上时,玻璃球能静止在最低点。
(2)让玻璃球从物体的某一位置由静止释放,并用手表从玻璃球经过(填“最高点”或“最低点”)开始计时。
(3)若当地的重力加速度为g,玻璃球完成n次全振动的时间为t,则PCCP管的直径表达式为;已知,玻璃球在1分钟内完成20次全振动,则管径。
一、1―12 BABCA BACAD AC
二、13. 14. 15.1 16.②④
三、解答题
17.解:(Ⅰ)依题意得 (2分)
∴
(4分)
(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以的最小正周期为
(7分)
∵, ∴ (8分)
∴ (10分)
∴ (11分)
所以函数的值域是 (12分)
18.解:(1)a取集合{0,1,2,3}中任一元素,b取集合{0,1,2}中任一元素
∴a、b的取值 情况有(0,0),(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0),
(2,1),(2,2),(3,0)(3,1)(3,2)其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,基本事件总数为12.
设“方程有两个不相等的实根”为事件A,
当时方程有两个不相等实根的充要条件为
当时,的取值有(1,0)(2,0)(2,1)(3,0)(3,1)(3,2)
即A包含的基本事件数为6.
∴方程有两个不相等的实根的概率 (6分)
(2)∵a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数
则试验的全部结果构成区域
这是一个矩形区域,其面积
设“方程没有实根”为事件B
则事件B构成的区域为
即图中阴影部分的梯形,其面积
由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率
(12分)
19.解:(1)判断:平面 (2分)
证明:
因在中,,分别
是的中点,有
(4分)
又因
平面,
平面 (5分)
所以
平面 (6分)
(2)过点作于点,面面,面面,而面,故平面,
于是是三棱锥的高 (8分)
又的面积为
(10分)
故三棱锥的体积为
(12分)
20.解:(1)时,,∴; (2分)
当时,,∴ (4分)
∴通项公式 (6分)
, (8分)
即
所以
(12分)
21.解:(1)因为、为椭圆的上、下焦点,所以,设。
所以
因为
所以,整理可得
所以求动点的轨迹的方程为 (4分)
(2)(法一)设过点所作曲线的切线斜率为,则切线方程
由 可得:
,所以或 (6分)
过点所作曲线的切线方程为和
由 和 可分别解得:和
所以直线的方程的方程为: (8分)
(法二)设过点所作曲线的两切线的切点为,
则 记 则,
则两条切线的方程为
即:
和
即:
因为两条切线均经过点,所以且
所以,直线的方程的方程为:
(3)若存在,不防设其坐标为,过点所作曲线的切线斜率为,则切线方程为,即
由 可得:
因为直线和抛物线相切,所以 (10分)
设两条切线的斜率分别为,则
因为 所以
所以 两条切线垂直 所以 所以
所以 在直线上是存在点满足题意。 (12分)
22.解:(1)由题设得,
∵,则 ∴,
所以 (2分)
所以对于任意实数恒成立
∴ 故 (3分)
(2)由,求导数得
,在上恒单调,只需或在 上恒成立,即或恒成立,所以或 在上恒成立 (6分)
记,可知:,
∴ 或 (8分)
(3)令,则 令,则,列表如下:
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
+
0
―
0
+
0
―
递增
极大值
递减
极小值1
递增
极大值
递减
∴时,无零点;或时,有两个零点;时有三个零点;时,有四个零点 (14分)
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