求方程有两个不相等实根的概率, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.

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已知函数
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.

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(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.

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(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.

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已知函数

(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;

(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.

 

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一、1―12    BABCA     BACAD    AC

二、13.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。       14.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。      15.1      16.②④

三、解答题

17.解:(Ⅰ)依题意得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                (2分)

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(Ⅱ)由(Ⅰ)得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小正周期为

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所以函数高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值域是高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                   (12分)

18.解:(1)a取集合{0,1,2,3}中任一元素,b取集合{0,1,2}中任一元素

∴a、b的取值 情况有(0,0),(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0),

(2,1),(2,2),(3,0)(3,1)(3,2)其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,基本事件总数为12.

设“方程高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。有两个不相等的实根”为事件A,

高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时方程高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。有两个不相等实根的充要条件为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值有(1,0)(2,0)(2,1)(3,0)(3,1)(3,2)

即A包含的基本事件数为6.

∴方程高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。有两个不相等的实根的概率高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                 (6分)

(2)∵a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数

则试验的全部结果构成区域高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

这是一个矩形区域,其面积高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

设“方程高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

即图中阴影部分的梯形,其面积高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

由几何概型的概率计算公式可得方程高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。没有实根的概率

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19.解:(1)判断:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。  (2分)

高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。证明:

因在高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分别

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又因

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所以

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(2)过点高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。于点高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,而高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,故高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

于是高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是三棱锥高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的高                                       (8分)

高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的面积为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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故三棱锥高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的体积为

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20.解:(1)高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,∴高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。;                          (2分)

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∴通项公式高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                        (6分)

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21.解:(1)因为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为椭圆高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的上、下焦点,所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,设高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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所以求动点高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的轨迹高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                (4分)

(2)(法一)设过点高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所作曲线的切线斜率为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则切线方程高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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过点高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所作曲线的切线方程为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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所以直线高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程的方程为:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                           (8分)

(法二)设过点高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所作曲线的两切线的切点为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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则两条切线的方程为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

即:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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即:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

因为两条切线均经过点高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以,直线高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程的方程为:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(3)若高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。存在,不防设其坐标为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,过高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。点所作曲线高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的切线斜率为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则切线方程为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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因为直线和抛物线相切,所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                  (10分)

设两条切线的斜率分别为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

因为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。  所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以 两条切线垂直 所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以  在直线高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上是存在点高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。满足题意。               (12分)

22.解:(1)由题设得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                          (2分)

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(2)由高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求导数得

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(3)令高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。  令高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,列表如下:

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