已知函数f(x)=

cos2x-sin2x

2

，g(x)=

3

sinxcosx
（1）函数f（x）的图象可由函数g（x）的图象经过怎样的变化得出？请作出函数y=f（x）在x∈[0，2π]范围的简图．
（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调减区间，最小值，并求使h（x）取得最小值的x的集合．

已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+

2sinA

cosA+cos(B-C)

．

A	B	C	y值
30°	60°	90°
60°	90°	30°
90°	30°	60°

（1）用计算器填表：
（2）化简：y=cotA+

2sinA

cosA+cos(B-C)

（3）由（1）（2）题结果，你能得出什么结论？（不要求证明）

已知函数f(x)=

3

sin(2ωx-

π

3

)+b，且该函数图象的对称中心和对称轴的最小距离为

π

4

，当x∈[0，

π

3

]时，f（x）的最大值为

5

2

．
（1）求f（x）的解析式．
（2）画出f（x）在长度为一个周期内的简图（直接画图，不用列表）．
（3）分步说明该函数的图象是由正弦曲线经过怎样的变化得到的．