如图，在集气瓶内放入一装有酒精的坩埚，先点燃酒精，再将镁条伸入集气瓶内点燃．可看到镁条剧烈燃烧，生成白色固体粉末中夹杂着黑色固体，瓶内壁附着一些黑色固体．实验得知，这些黑色固体不溶于稀盐酸．
提出问题：这些黑色固体是从哪里来的呢？它是什么呢？
猜想：甲同学猜想是镁条中所含的杂质；乙同学猜想是镁条与集气瓶中的某种气体反应所得．
查找资料：3Mg+N₂═点燃 Mg₃N₂（黄绿色）CO₂+2Mg═点燃 2MgO+C由此，乙同学进一步猜想黑色固体是碳．
请回答下列问题：
（1）集气瓶底铺一层细沙的作用是______．
（2）设计一个实验验证甲同学的猜想．实验方法是______．
（3）根据上述材料，找出支持乙同学猜想的证据______．