已知二次函数满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。

   （1）求的值；

已知二次函数满足条件，且方程有等根。

（1）求函数的解析式；

（2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

已知二次函数满足条件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

已知二次函数满足条件：

①；②的最小值为。

（1）求函数的解析式；

（2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求出这个最小值。

已知二次函数满足条件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．