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    10．在平面直角坐标系中.已知点.如果动点P满足.那么的最大值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
    （Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；
    （Ⅱ）求折痕的长的最大值．

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    在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（0，x2+2），C（x+2tanθ-1，y+3）三点共线．θ为常数且θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）求y关于x的函数y=f （x）的表达式；
    （2）是否存在常数tanθ，使函数y=f （x）在[-1，
    		3
    ]上的最小值为tanθ？如果存在，求出tanθ，如果不存在，说明理由．

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    在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

     

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    在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.

    （1）求圆的方程,  同时求出的取值范围；

    （2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

     

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    在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图4所示），将矩形折叠，使点落在线段上.

    （Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；

    （Ⅱ）设折痕线段为EF，记， 求的解析式.

     

     

     

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    一、A；A；C；D；A；A； C；C；B； D；C；A

    二、13、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。； 14、80；  15、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；16、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ；

    17、解：⑴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………3分

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    ⑵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………7分

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    综上，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………10分

    18、解：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别表示三列火车正点到达的事件，则

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    ⑴恰有两列火车正点到达的概率记为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,则

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    ⑵三列火车正点的列数分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。则

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    19．解：方法一：（I）证明：，

    又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面平面ABCD，平面平面ABCD＝BC，

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    平面ABCD ……2分

       在梯形ABCD中，可得

       ，即

        在平面ABCD内的射影为AO，                  ……4分

       （II）解：，且平面平面ABCD

        平面PBC， 平面PBC，

        为二面角P―DC―B的平面角                                 ……6分

        是等边三角形即二面角P―DC―B的大小为 …8分

     （III）证明：取PB的中点N，连结CN，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ①

        ，且平面平面ABCD，平面PBC  ……10分

        平面PAB    平面平面PAB  ②

         由①、②知平面PAB…………..10分

    连结DM、MN，则由MN//AB//CD，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    得四边形MNCD为平行四边形，，平面PAB．

    平面PAD    平面平面PAB ……………….12分

    方法二：取BC的中点O，因为是等边三角形，

        由侧面底面ABCD    得底面ABCD ……1分

    以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系O―xyz……2分

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    （I）证明：，则在直角梯形中，

        在等边三角形PBC中，……3分

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        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即…4分

     （II）解：取PC中点N，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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        平面PDC，显然，且平面ABCD

        所夹角等于所求二面角的平面角                         ……6分

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     高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，二面角的大小为             ……8分

    （III）证明：取PA的中点M，连结DM，则M的坐标为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                         ……10分

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        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即

    平面PAB，平面平面PAB                           ……12分

    20．解：Ⅰ由已知得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ……………………………………2分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。解得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………3分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，带入上式得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    配方得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………5分

    所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………7分

    Ⅱ高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    21．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。右准线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，渐近线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。双曲线C的方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               ……7分

        （III）由题意可得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                           ……8分

        证明：设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与双曲线C右支交于不同的两点P、Q

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围是（0，1）                            ……13分

    22．解：⑴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，该二次函数的对称轴为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    故函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上满足：

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    ⑶反证法：不妨设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由⑵知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    因为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。这与上面的结论矛盾，故高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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