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    设是正数组成的数列.其前项和为.并且对于所有的正整数.与的等差中项等于与的等比中项. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设是正数组成的数列，其前项和为，且对所有的正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项，求：数列的通项公式。

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    设是正数组成的数列，其前项和为，且对所有的正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项，求：数列的通项公式。

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    设是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对于所有正整数n，有

       （1）求数列的通项公式；

       （2）设

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    (满分14分)设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有。

    （1）写出数列的前3项；

    （2）求数列的通项公式(写出推证过程)；

    （3）设，是数列的前项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。

     

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    设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
    （1）写出数列{an}的前3项；
    （2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
    （3）令bn=
    1
    2
    (
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    )(n∈N)    ，求
    lim
    n→∞
    (b1+b2+…+bn-n)    ．

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    一、A；A；C；D；A；A； C；C；B； D；C；A

    二、13、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。； 14、80；  15、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；16、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ；

    17、解：⑴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    ⑵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    综上，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………10分

    18、解：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别表示三列火车正点到达的事件，则

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    ⑴恰有两列火车正点到达的概率记为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,则

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    ⑵三列火车正点的列数分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。则

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    19．解：方法一：（I）证明：，

    又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面平面ABCD，平面平面ABCD＝BC，

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    平面ABCD ……2分

       在梯形ABCD中，可得

       ，即

        在平面ABCD内的射影为AO，                  ……4分

       （II）解：，且平面平面ABCD

        平面PBC， 平面PBC，

        为二面角P―DC―B的平面角                                 ……6分

        是等边三角形即二面角P―DC―B的大小为 …8分

     （III）证明：取PB的中点N，连结CN，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ①

        ，且平面平面ABCD，平面PBC  ……10分

        平面PAB    平面平面PAB  ②

         由①、②知平面PAB…………..10分

    连结DM、MN，则由MN//AB//CD，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    得四边形MNCD为平行四边形，，平面PAB．

    平面PAD    平面平面PAB ……………….12分

    方法二：取BC的中点O，因为是等边三角形，

        由侧面底面ABCD    得底面ABCD ……1分

    以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系O―xyz……2分

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    （I）证明：，则在直角梯形中，

        在等边三角形PBC中，……3分

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        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即…4分

     （II）解：取PC中点N，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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        平面PDC，显然，且平面ABCD

        所夹角等于所求二面角的平面角                         ……6分

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     高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，二面角的大小为             ……8分

    （III）证明：取PA的中点M，连结DM，则M的坐标为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                         ……10分

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        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即

    平面PAB，平面平面PAB                           ……12分

    20．解：Ⅰ由已知得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ……………………………………2分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。解得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………3分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，带入上式得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    配方得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………5分

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    Ⅱ高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    21．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。右准线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，渐近线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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        （II）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。双曲线C的方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               ……7分

        （III）由题意可得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                           ……8分

        证明：设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与双曲线C右支交于不同的两点P、Q

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围是（0，1）                            ……13分

    22．解：⑴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

    令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，该二次函数的对称轴为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，要使高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是单调函数，只能为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的减函数

    故函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上满足：

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    ⑵当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    ⑶反证法：不妨设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由⑵知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    因为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。这与上面的结论矛盾，故高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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