⑵若在区间上是单调减函数.求的最小值, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数的导函数。  (1)求函数的单调递减区间;
(2)若对一切的实数,有成立,求的取值范围; 
(3)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.

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已知函数的导函数。  (1)求函数的单调递减区间;
(2)若对一切的实数,有成立,求的取值范围; 
(3)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.

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已知函数,(),

(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值

(2)当时,若函数在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围

【解析】(1) 

∵曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线

(2)当时,

,则,令为单调递增区间,为单调递减区间,其中F(-3)=28为极大值,所以如果区间[k,2]最大值为28,即区间包含极大值点,所以

【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目,考查的切线,单调性,极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容,也是学生掌握比较好的知识点,在题目中能够发现F(-3)=28,和分析出区间[k,2]包含极大值点,比较重要

 

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已知函数f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x
g(x)=-
1-(x-a)2
(a,b∈R).
(1)当b=0时,若f(x)在(-∞,2]上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对(a,b):存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对(a,b),奇函数h(x)的定义域和值域都是区间[-k,k],且x∈[-k,0]时,h(x)=f(x),求k的值.

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已知函数f(x)=1-2sin2(x-
θ
2
)+sin(2x-θ),θ∈(0,
π
2
)
是定义在R 上的奇函数.
(1)求θ的值和函数f(x)的单调递减区间;
(2)若三角形ABC三个内角A、B、C的对应边分别为a、b、c,△ABC的面积等于函数f(A)的最大值,求f(A)取最大值时a的最小值.

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一、A;A;C;D;A;A; C;C;B;C;C;A

二、13、高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。; 14、80;  15、-2;16、高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

17、解:⑴高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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综上,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。……………………………………………………10分

18、解:用高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分别表示三列火车正点到达的事件,则

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⑴恰有两列火车正点到达的概率记为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则

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⑵用高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。表示误点的列数,则至少两列误点可表示为:

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19.解:方法一:(I)证明:

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平面ABCD ……2分

   在梯形ABCD中,可得

   ,即

    在平面ABCD内的射影为AO,                  ……4分

   (II)解:,且平面平面ABCD

    平面PBC, 平面PBC,

    为二面角P―DC―B的平面角                                 ……6分

    是等边三角形即二面角P―DC―B的大小为 …8分

 (III)证明:取PB的中点N,连结CN,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

    ,且平面平面ABCD,平面PBC  ……10分

    平面PAB    平面平面PAB  ②

     由①、②知平面PAB…………..10分

连结DM、MN,则由MN//AB//CD,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

得四边形MNCD为平行四边形,平面PAB.

平面PAD    平面平面PAB ……………….12分

方法二:取BC的中点O,因为是等边三角形,

    由侧面底面ABCD    得底面ABCD ……1分

以BC中点O为原点,以BC所在直线为x轴,过点O与AB平行的直线为y轴,建立如图所示的空间直角坐标系O―xyz……2分

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(I)证明:,则在直角梯形中,

    在等边三角形PBC中,……3分

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 (II)解:取PC中点N,则高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    平面PDC,显然,且平面ABCD

    所夹角等于所求二面角的平面角                         ……6分

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 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。二面角的大小为             ……8分

(III)证明:取PA的中点M,连结DM,则M的坐标为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

    又高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                         ……10分

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平面PAB,平面平面PAB                         ……12分

20.解:Ⅰ由已知得:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ……………………………………2分

高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。解得:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。…………………………………………3分

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21.解:(I)高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。右准线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,渐近线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    (II)高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。双曲线C的方程为:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。               ……7分

    (III)由题意可得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                           ……8分

    证明:设高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,点高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

    由高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围是(0,1)                            ……13分

22解:⑴高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,函数取极大值高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。……………………………………………………………6分

高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上是单调减函数,

所以高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上恒成立,有二次函数的图像可知:

高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。;令高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。……………………………………………9分

当直线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。经过交点高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,取得最小值高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。…………………………………13分

 

 

 

 

 


同步练习册答案