6.如图1所示.是关于判断闰年的流程图.则以 下年份是闰年的为A.1996年 B.1998年 C.2010年 D.2100年 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1所示,是关于判断闰年的流程图,则以下年份是闰年的为

A.1996年W$    B.1998年    C.2010年    D.2100年

 

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如图1所示,是关于判断闰年的流程图,则以下年份是闰年的为
A.1996年W$B.1998年C.2010年D.2100年

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如图1所示,是关于判断闰年的流程图,则以下年份是闰年的为


  1. A.
    1996年
  2. B.
    1998年
  3. C.
    2010年
  4. D.
    2100年

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如图1所示,是关于判断闰年的流程图,则以下年份

是闰年的为

A.1996年

    B.1998年

    C.2010年

    D.2100年

 

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说明:1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.

      2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

      3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.

 

一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共8小题,每小题5分,满分40分.

 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

C

D

A

D

A

C

B

8.方法1:由,得

于是

所以

    方法2:由,得

于是

(其中),再利用导数的方法求解.

 

二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共7小题,每小题5分,满分30分.

9.760        10.         11.2           12.

13.       14.          15.3

 

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

本小题主要考查正弦定理、余弦定理、解三角形等基础知识,考查运算求解能力

解:(1)由余弦定理,,………………………………………2分

,…………………………………………………4分

.……………………………………………………………………………6分

(2)方法1:由余弦定理,得,………………………………8分

,………………………10分

的内角,

.………………………………………………………12分

方法2:∵,且的内角,

.………………………………………………………8分

根据正弦定理,,……………………………………………………10分

. ……………………………………………12分

 

17.(本小题满分12分)

(本小题主要考查独立重复试验等基础知识,考查或然与必然的数学思想与方法,以及运算求解能力)

解:(1)设“甲射击5次,恰有3次击中目标”为事件A,则

答:甲射击5次,恰有3次击中目标的概率为.………………………………6分

(2)方法1:设“甲恰好射击5次后,被中止射击”为事件C,由于甲恰好射击5次后被中止射击,所以必然是最后两次未击中目标,第三次击中目标,第一次与第二次至少有一次击中目标,则

答:甲恰好射击5次后,被中止射击的概率为.……………………………12分

方法2:设“甲恰好射击5次后,被中止射击”为事件C,由于甲恰好射击5次后被中止射击,所以必然是最后两次未击中目标,第三次击中目标,第一次与第二次至少有一次击中目标,则

答:甲恰好射击5次后,被中止射击的概率为.……………………………12分

 

18.(本小题满分14分)

本小题主要考查空间中线面关系,二面角及其平面角、坐标方法的运用等基础知识,考查数形结合的数学思想和方法,以及空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力

(1)证法1:∵平面平面,∴

为正方形,∴

,∴平面.……………………………………………3分

平面,∴

,∴.…………………………………………………………6分

证法2:以为原点,建立如图所示的空间直角坐标系

…………………………………………………4分

.………………………………………6分

(2)解法1:以为原点,建立如图所示的空间直角坐标系

.………………………………8分

设平面DFG的法向量为

,得是平面的一个法向量.…………………………10分

设平面EFG的法向量为

,得是平面的一个法向量.……………………………12分

设二面角的平面角为θ,则

所以二面角的余弦值为.………………………………………14分

解法2:以为原点,建立如图所示的空间直角坐标系

.………………………………8分

的垂线,垂足为

三点共线,∴

,∴

,解得

.…………10分

再过的垂线,垂足为

三点共线,∴

,∴

,解得

.……………………………………………12分

所成的角就是二面角的平面角,

所以二面角的余弦值为.………………………………………14分

 

19.(本小题满分14分)

(本小题主要考查函数、微积分基本定理和导数的应用,考查综合运用数学知识分析和解决问题的能力)

解:(1)函数的定义域为,…………………………………………………1分

,………………………………………2分

,则使的取值范围为

故函数的单调递增区间为. ……………………………………………4分

(2)方法1:∵

.…………………………6分

,且

在区间内单调递减,在区间内单调递增,……………………9分

在区间内恰有两个相异实根……12分

解得:

综上所述,的取值范围是.………………………………14分

方法2:∵

.…………………………6分

,且

在区间内单调递增,在区间内单调递减.……………………9分

在区间内恰有两个相异实根

                                        ……………………………………12分

综上所述,的取值范围是.  ……………………………14分

 

20.(本小题满分14分)

本小题主要考查椭圆的概念、椭圆的方程等基础知识,考查待定系数法、数形结合的数学思想与方法,以及运算求解能力

解:(1)设点的坐标为

,∴. ………………………………………2分

整理,得),这就是动点M的轨迹方程.……………………4分

(2)方法1:如图,由题意知直线的斜率存在,

的方程为)  …… ①…………………………………5分

将①代入

………………6分

,解得.…………………………………………………………7分

,则…… ② ……………………8分

,则,即,即,且

                                                    ……………………9分

由②得,

.……………………………………………11分

解得………………………………………………13分

∴△OBE与△OBF面积之比的取值范围是.……………14分

方法2:如图,由题意知直线的斜率存在,

的方程为…… ①…………5分

将①代入

整理,得,…………6分

,解得.………………………………………………………………7分

,则…… ② ……………………8分

,且.…………………………………9分

代入②,得

.即.……………………………………11分

,∴

解得.……………………………………………13分

故△OBE与△OBF面积之比的取值范围是.……………14分

 

21.(本小题满分14分)

本小题主要考查等差数列、不等式及其性质等基础知识,考查分类讨论、化归与转化的数学思想方法,以及抽象概括能力、运算求解能力

解:(1)由已知,), …………………2分

),且

∴数列是以为首项,公差为1的等差数列.

.……………………………………………………………………………4分

(2)∵,∴,要使恒成立,

恒成立,

恒成立,

恒成立.……………………………………………………………6分

(?)当为奇数时,即恒成立,…………………………………………7分

当且仅当时,有最小值为1,

.………………………………………………………………………………9分

(?)当为偶数时,即恒成立,………………………………………10分

当且仅当时,有最大值

.……………………………………………………………………………12分

,又为非零整数,则

综上所述,存在,使得对任意,都有.…………………14分


同步练习册答案