已知.则 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知 ,则在下列各结论中
  (1) (2)m1n1=m2n2  (3) m1n1+m2n2=0    
  (4)   (5) =   是 的充分不必要的条件为(     )

A、(1)(4)(5)  B、(1)(2) (4)  C、(1)(2)(3)   D、(1)(3)(5)

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已知 ,则 的值是   

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已知 ,则下列不等式一定成立的是(     )
  A. a2>b2     B. lga>lgb     C.       D.

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已知,则的最小值是(    )

A.2             B.              C.4             D.5

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已知,则函数的值域是               .

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一、选择题

1. C  2. A  3. C  4. D  5.D   6. B   7. C   8. B

二、填空题

9.   10.   11.  12.  13. ①③  14.(1,2)

三、解答题

15. 解:              1分

                      2分

                              ???3分

(Ⅰ)的最小正周期为;             ???6分

(Ⅱ)由                7分

                8分

     的单调增区间为     ???9分

(Ⅲ)因为,即                        10分

                                    11分

                                  ???12分

16.解:(Ⅰ)∵

∴当时,则        1分

解得             ???3分

         当时,则由       4分

解得                 ??6分

(Ⅱ)   当时,       ???7分

                             ???8分

中各项不为零                     ???9分

                                 ???10分

是以为首项,为公比的数列            ???11分

                              ???12分

17. (Ⅰ) 证明:∵

∴ 令,得                    ???1分

                                          ???2分

,得                       ???3分

     

∴函数为奇函数                                 ???4分

(Ⅱ) 证明:设,且                        ???5分

            ???6分

又∵当

     ∴                          ???7分

    即                                        ???8分

    ∴函数上是增函数                             ???9分

(Ⅲ) ∵函数上是增函数

     ∴函数在区间[-4,4]上也是增函数              ???10分

∴函数的最大值为,最小值为              ???11分

                       ???12分

∵函数为奇函数

                                 ???13分

故,函数的最大值为12,最小值为.             ???14分

18. 解:设甲现在所在位置为A,乙现在所在位置为B,运动t秒后分别到达位置C、D,如图可知CD即为甲乙的距离.   ??1分

时,   ??2分

          ??3分

              ??5分

时,               ??7分

时,C、B重合,      ??9分

时,

           ??10分

 

              ??12分   

                               ??13分

综上所述:经过2秒后两人距离最近为.   ??14分

19. 解证:(I)易得                      ???1分

的两个极值点

的两个实根,又

                               ???3分

                                   ???5分

                 ???6分

                                      ???8分

(Ⅱ)设

                            ???10分

              ???11分

上单调递减             ???12分

                                 ???13分

的最大值是                                ???14分

20.解:(Ⅰ)当时,,???1分

数列为等比数列,,故           ???2分

                                              ???3分

(Ⅱ)设数列公差

根据题意有:,             ???4分

即:

,代入上式有:     ???5分

,         ???7分

即关于不等式有解

                             ???8分

 

时,

                                           ???9分

                                           ???10分

(Ⅲ),记前n项和为          ???11分

         

         ???12分

              ???13分

                              ???14分

 


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