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    知.MN的方程为cx+by+c2=(a-c)2,由已知-=-1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用列举法表示下列集合：
    (1)已知集合M={x∈N|∈Z}，求M；
    (2)方程组的解集；
    (3)由（a，b∈R）所确定的实数集合．

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    已知幂函数满足。

    （1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；

    （2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

    【解析】本试题主要考查了函数的解析式的求解和函数的最值的运用。第一问中利用，幂函数满足，得到

    因为，所以k=0，或k=1，故解析式为

    （2）由（1）知，，，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，结合二次函数的对称轴，和开口求解最大值为5.，得到

    （1）对于幂函数满足，

    因此，解得，………………3分

    因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，，

    当k=1时，，综上所述，k的值为0或1，。………………6分

    （2）函数，………………7分

    由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，

    当时，，因为在区间上的最大值为5，

    所以，或…………………………………………10分

    解得满足题意

     

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    已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且kMA×kMB=-2．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）过定点（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，且|PQ|=
    3
    		2
    2
    ，求直线PQ的方程．

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    已知函数f(x)=
    m
    		1-x2
    ，x∈(-1，1]
    1-|x-2|，x∈(1，3]
    （m＞1），且满足f（x+4）=f（x）．若函数F（x）=f（x）-x恰好有3个零点，则实数m的取值范围为（　　）
    A、(4，2
    		7
    )
    B、(
    		15
    ，3
    		7
    )
    C、（4，8）
    D、[
    		15
    ，8]

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    已知函数f(x)=
    2|x+m-1|x-4
    ，m＞0    ，满足f（2）=-2，
    （1）求实数m的值；
    （2）判断y=f（x）在区间（-∞，m-1]上的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）若关于x的方程f（x）=kx有三个不同实数解，求实数k的取值范围．

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