已知奇函数的定义域为R，且恒有．
（1）求a，b的值；
（2）写出函数y=g（x）在[-1，1]上的单调性，并用定义证明；
（3）讨论关于x的方程g（x）-t=0（t∈R）的根的个数．

定义域为R的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=lnx-ax（a∈R），方程f（x）=0在R上恰有5个不同的实数解．
（1）求x＜0时，函数f（x）的解析式；
（2）求实数a的取值范围．

定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z），且当x∈（0，1）时，．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=．
（Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z），且当x∈（0，1）时，．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？