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    (3)函数是周期函数, (4)函数是增函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y=f（x）的定义域为（-∞，+∞），且具有以下性质：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上为单调增函数，则对于下述命题：
    （1）y=f（x）的图象关于原点对称
    （2）y=f（x）为周期函数且最小正周期是4
    （3）y=f（x）在区间[2，4]上是减函数
    正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    函数f（x）在（-∞，+∞）上为偶函数，且f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断正确的是
     
    ．
    ①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（2）=f（0）；⑥(
    12
    ，0)    是一个对称中心．

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    函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象为C．如下结论：
    ①函数的最小正周期是π；  
    ②图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称；  
    ③函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）上是增函数；  
    ④由y=3sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C．
    其中正确的是
    ①②③
    ①②③
    ． （写出所有正确结论的序号）

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    函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    ）在一个周期内的图象如图所示，P（x0，y0）是图象的最髙点，Q是图象的最低点，M（3，0）是线段PQ与x轴的交点，且cos∠POM=
    		5
    5
    ，|OP|=
    		5
    ．
    （I）求出点P的坐标；
    （Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，试求函数h（x）=f（x）•g（x）的单调递增区间．试求函数h（x）=f（x）•g（x）的单调递增区间．

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    函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），如下关于它的性质叙述正确的个数有（　　）
    ①
    π
    2
    是它的一个周期；                ②它的值域[1，
    		2
    ]；
    ③直线x=
    π
    4
    是它的图象的一条对称轴；  ③它在[-
    π
    4
    ，0]上单调递增．

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