已知函数f(x)=4sin(2x-

π

3

)+1，给定条件p：

π

4

≤x≤

π

2

，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为．

如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为60°（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离BC=4

3

km．D为海湾一侧海岸线CT上的一点，设CD=x（km），点D对跑道AB的视角为θ．
（1）将tanθ 表示为x的函数；
（2）求点D的位置，使θ取得最大值．

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=

g(x)

x

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(

2

|2x-1|

-3)=0有三个不同的实数解，求实数k的范围．