若数列都成立，则我们把数列称为“L型数列”．

　　(1)试问等差是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．

　　(2)已知L型数列满足

　　　，

的两根，若，求证：数列是等比数列(只选其中之一加以证明即可)．

(3)请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．(本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分)

设数列的通项是关于x的不等式　 的解集中整数的个数.

（1）求并且证明是等差数列；

（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，

请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．