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    即.这时.圆心到l的距离 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在极坐标系中，圆：和直线相交于、两点，求线段的长

    【解析】本试题主要考查了极坐标系与参数方程的运用。先将圆的极坐标方程圆： 即 化为直角坐标方程即

    然后利用直线 即，得到圆心到直线的距离，从而利用勾股定理求解弦长AB。

    解：分别将圆和直线的极坐标方程化为直角坐标方程：

    圆： 即 即 ，

    即，  ∴  圆心，    ---------3分

    直线 即,   ------6分

    则圆心到直线的距离，----------8分

    则      即所求弦长为

     

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    我们知道，直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面的问题．
    （1）设F1、F2是椭圆M：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，点F1、F2到直线l：
    		2
    x-y    +
    		5
    =0    的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．
    （2）设F1、F2是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d1、d2，且直线l与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
    （3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．

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    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F(0，
    p
    2
    )    ，准线为l，点P（x0，y0）（y0＞p）为抛物线C上的一点，且△FOP的外接圆圆心到准线的距离为
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若圆F的方程为x2+（y-1）2=1，过点P作圆F的2条切线分别交x轴于点M，N，求△PMN面积的最小值及此事y0的值．

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    （2012•丰台区一模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=1+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数）．以O为极点，x轴正方向极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ2-4ρcosθ+3=0．则圆心到直线的距离是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    精英家教网已知C为圆(x+
    		2
    )2+y2=12的圆心，点A(
    		2
    ，0)，P    是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且
    MQ
    •
    AP
    =0，
    AP
    =2
    AM
    ．
    （1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．
    （2）一直线l，原点到l的距离为
    		3
    2
    ．（i）求证直线l与曲线E必有两个交点．
    （ii）若直线l与曲线E的两个交点分别为G、H，求△OGH的面积的最大值．

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