(13分) 设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为，

(1) 求此椭圆方程，并求出准线方程；

(2) 若P在左准线l上运动，求的最大值．

（本题满分13 分）

    已知椭圆的右焦点F 与抛物线y² = 4x 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l 上，BC//x 轴．

   （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；

   （2）求证：线段EF被直线AC 平分．

（本小题共13分）

    已知椭圆和直线L:=1, 椭圆的离心率，直线L与坐标原点的距离为。

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

（本小题满分13分）

已知直线l：y=x+m，m∈R。

（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x²=4y是否相切？说明理由。