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    (Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面直角坐标系xOy中，动点P从点P0（4，0）出发，运动过程中，到定点F（-2，0）的距离与到定直线l：x=-8的距离之比为常数．
    ①求点P的轨迹方程；
    ②在轨迹上是否存在点M（s，t），使得以M为圆心且经过定点F（-2，0）的圆与直线x=8相交于两点A、B？若存在，求s的取值范围；若不存在，说明理由．

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （Ⅰ）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
    （Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
    （Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C2，设F1、F2是C2的两个焦点．试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由．

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    平面内与两定点A1(-a，0)、A2(a，0)(a＞0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线，
    (1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
    (2)当m=-1时，对应的曲线为C1：对给定的m∈(-1，0)∪(0，+∞)，对应的曲线为C2．设F1、F2是C2的两个焦点．试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S=|m|a2。若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由．

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    平面内与两定点A1（-a，0）、A2（a，0）（a>0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。
    （1）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
    （2）当m=-1时，对应的曲线为C1：对给定的m∈（-1， 0）∪（0，+∞），对应的曲线为C2。设F1、F2是C2的两个焦点。试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S=|m|a2。若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由。

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