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    设定义在上的函数的图象为C.C的端点为点A.B.M是C上的任意一点.向量...若.记向量.现在定义“函数在上可在标准k下线性近似 是指恒成立.其中k是一个人为确定的正数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，点A、B的坐标分别为（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx1+（1-λ）x2时，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ．若|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数．
    （Ⅰ）求证：A、B、N三点共线
    （Ⅱ）设函数f（x）=x2在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：函数g（x）=lnx在区间（em，em+1）（m∈R）上可在标准k=
    1
    8
    下线性近似．
    （参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
    量数学公式=（x1，f（x1）），数学公式，数学公式=（x，y），当实数λ满足x=λ x1+（1-λ） x2时，记向量数学公式=λ数学公式+（1-λ）数学公式．定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“数学公式k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
    （1）设函数 f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （2）求证：函数g（x）=lnx在区间[em，em+1]（m∈R）上可在标准k=数学公式下线性近似．
    （参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，点A、B的坐标分别为（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx1+（1-λ）x2时，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ．若|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数．
    （Ⅰ）求证：A、B、N三点共线
    （Ⅱ）设函数f（x）=x2在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：函数g（x）=lnx在区间（em，em+1）（m∈R）上可在标准k=
    1
    8
    下线性近似．
    （参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向量
    ，当实数λ满足x=λx1+（1-λ）x2时，记向量
    。定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“≤k恒成立”，其中k是一个确定的正数，
    （Ⅰ）设函数f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （Ⅱ）求证：函数g（x）=lnx在区间（m∈R）上可在标准下线性近似。（参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
    量=（x1，f（x1）），，=（x，y），当实数λ满足x=λ x1+（1-λ） x2时，记向量=λ+（1-λ）．定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
    （1）设函数 f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （2）求证：函数g（x）=lnx在区间[em，em+1]（m∈R）上可在标准k=下线性近似．
    （参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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