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    (1)若函数在点处取得极值.求实数a的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数在点处取得极值。

    （1）求实数a的值；

    （2）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；

    （3）证明：对于任意的正整数，不等式。

     

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    若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋b x的两个极值点．
    (1)求A和b的值；
    (2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

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    若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋b x的两个极值点．
    (1)求A和b的值；
    (2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

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    若实数a＞0且a≠2，函数f（x）=
    1
    3
    ax3-
    1
    2
    （a+2）x2+2x+1．
    （1）证明函数f（x）在x=1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间；
    （2）若在区间（0，+∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜1成立，求实数a的取值范围．

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    函数f(x)=
    x2+a
    x+1
    (a∈R)    ．
    （1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为
    1
    2
    ，求实数a的值；
    （2）若f（x）在x=1取得极值，求函数f（x）的单调区间．

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