设f(x)＝x，若对于任意的实数t，恒有f(t＋|a|)＜f(t)，则实数a的取值范围是

－1＜a＜1，且a≠0

－1＜a＜1

设f(x)＝x²＋bx＋c(b、c为常数)，方程f(x)＝x的两个实数根为x₁、x₂，且满足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(Ⅰ)求证：b²＞2(b＋2c)；

(Ⅱ)设0＜t＜x₁，比较f(t)与x₁的大小．

设f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x³－x²－3．

(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；

(2)如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g(x₁)－g(x₂)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；

(3)如果对任意的s，t∈[，2]，都有f( s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．