题目列表(包括答案和解析)
| C | m n |
| n |
| m |
| C | m-1 n-1 |
| (1+x)[1-(1+x)n] |
| 1-(1+x) |
| (1+x)n+1-(1+x) |
| x |
（）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h.
（）（本小题满分12分）
在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.
（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。
（Ⅱ）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。
（）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。
1相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
2由顶点A作四面体的高，其垂足是
BCD的三条高线的交点；
3若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
4任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
5分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。
；
；，由左边可求得x2的系数为C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系数为Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．请利用此方法证明：（C2n）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．
一、选择题
AACCD BBDDD AC
二、填空题
13．
14．6 15．①⑤ 16．
三、解答题
17．解：（Ⅰ）因为
，
由正弦定理，得
， ……3分
整理，得
因为
、
、
是
的三内角，所以
，
因此 
．
……6分
|
，所以
， ……10分
，得
．
……12分
．
……………………………３分
， ……………………5分
， ………………………７分
． ………………………………………………………8分
可能取值为：0 元，900 元， 3600 元．………9分
， ……………………………10分 
， 
，
＝1－
－
＝
）
． ……12分
为
中点时,有
∥平面
．…１分 
证明:连结
连结
，
是矩形 ∴
为
中点
平面
平面
如图所示,
,
,
,
,
------------7分
为平面
,
,可得平面
, ----------------9分
的法向量为
， ---------------------------10分
，
的余弦值为
----------------------------12分
20．（Ⅰ）设椭圆C的方程为
，
．
．
……………………4分
可以为
的垂心，
，∴直线
的斜率为
，
的斜率为1．设其方程为
， …………………………………５分
，
……………6分．
，∴
，则
，
．……………7分
或
．
……………10分
时, 
的导数
，解得
；令
，
．………………………2分
内单调递减，在
内单调递增．
时，
．……………………………5分
的解集为P，且
，
，不等式
的情况。………………7分
………………………………………………8分
，则
，解得
；令
，
．…………………………10分
在
内单调递减，在
内单调递增．
时，
，从而，
的取值范围是
．………………12分
时，
中，
中，
，
时，
项是
，
项是
，
时，
，
项是
，
．
+
．
或
，等号成立．