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    在△ABE中..在Rt△DFG中.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a，b为不相等实数，设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），命题：“?x1，x2∈（a，b），λ＞0，且x1＜x2，都有f(
    x1+λx2
    1+λ
    )＞
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ”为真，那么下列4个结论中正确的个数是（　　）
    ①f（x）在区间（a，b）内必有极大值；
    ②f（x）在区间（a，b）内单调增；
    ③必定存在唯一的x0∈（a，b），使得f′（x0）=
    f(a)-f(b)
    a-b
    ；
    ④导函数f′（x）在区间（a，b）上单调递减．

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    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
    f(2n)
    n
    ，bn=
    f(2n)
    2n
    (n∈N*)    ，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中项；④b2是b1，b3的等差中项．其中正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x），又函数f（x）在[2，+∞）上单调递减．
    （1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；
    （2）设（1）中不等式的解集为A，对于任意的t∈A，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求实数x的取值范围．

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    在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（　　）
    A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
    1
    5

    B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
    1
    5
    ，③并非如此
    C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
    1
    5
    ，②并非如此
    D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
    （文）定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（　　）
    A、[a，b]
    B、[a+1，b+1]
    C、[a-1，b-1]
    D、无法确定

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    如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；③“
    1
    2
    -伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是（　　）

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