则有 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

8、有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(  )

查看答案和解析>>

精英家教网有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下,则该几何体的体积为(  )
A、12πB、24πC、36πD、48π

查看答案和解析>>

有下列各式:1+
1
2
+
1
3
>1
1+
1
2
+…+
1
7
3
2
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
>2
,…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:
 

查看答案和解析>>

有一种舞台灯,外形是正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1,在其每一个侧面上(不在棱上)安装5只颜色各异的彩灯,上下底面不安装彩灯,假若每只灯正常发光的概率是0.5,若一个面上至少有3只灯发光,则不需要维修,否则需要更换这个面.假定更换一个面需100元,用ξ表示维修一次的费用.
(1)求侧面ABB1A1需要维修的概率;
(2)写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.

查看答案和解析>>

有下列命题:
①终边相同的角的同名三角函数的值相等;
②终边不同的角的同名三角函数的值不等;
③若sinα>0,则α是第一,二象限的角;
④若sinα=sinβ,则α=2kπ+β,k∈Z;
⑤已知α为第二象限的角,则
α2
为第一象限的角.其中正确命题的序号有
 

查看答案和解析>>

一、选择题:

1.C 2.D3.A4.C 5.C6.A7.B  8.D9.B10.D11.B 12.B

二、填空题:

13、  14、  15、1   16、一   17、4  18、56  19、  20、 21、 22、4/9  23、②  24、 25、 26、①

三、解答题:

16、解: (Ⅰ),  

 ∴

 解得

(Ⅱ)由,得:,   

   

17、解:(1)

的最小正周期,  

且当单调递增.

的单调递增区间(写成开区间不扣分).………6分

(2)当,当,即

所以.     

的对称轴.    

18、解:(Ⅰ)解法一:“有放回摸两次,颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,记“有放回摸球两次,两球恰好颜色不同”为事件

∵“两球恰好颜色不同”共种可能,

解法二:“有放回摸取”可看作独立重复实验,

∵每次摸出一球得白球的概率为

∴“有放回摸两次,颜色不同”的概率为

(Ⅱ)设摸得白球的个数为,依题意得:

19、(Ⅰ)证明:  连结交于点,连结

是菱形, ∴的中点.

  *的中点, ∴.   

平面平面, ∴平面.

(Ⅱ)解法一:

 平面,平面,∴ .

,∴

是菱形,  ∴.

平面.

,垂足为,连接,则,

所以为二面角的平面角.

,∴.

在Rt△中,=

.

∴二面角的正切值是.

解法二:如图,以点为坐标原点,线段的垂直平分线所在直线为轴,所在直线为轴,所在直线为轴,建立空间直角坐标系,令

,

. 

设平面的一个法向量为,

,得

,则,∴.   

平面,平面,

,∴.

是菱形,∴.

,∴平面.

是平面的一个法向量,

, 

∴二面角的正切值是.

20、解:圆的方程为,则其直径长,圆心为,设的方程为,即,代入抛物线方程得:,设

,  

…6分

,

因此.   

据等差,, 

所以,

即:方程为

21、解:(1)因为

所以,满足条件.  

又因为当时,,所以方程有实数根

所以函数是集合M中的元素.

(2)假设方程存在两个实数根),

不妨设,根据题意存在数

使得等式成立, 

因为,所以,与已知矛盾,

所以方程只有一个实数根;

(3)不妨设,因为所以为增函数,所以

  又因为,所以函数为减函数,

  所以

所以,即

所以. 

 

 


同步练习册答案