1,3,5
2．B 利用数形结合求解，令
的交点个数.
3．C 解析：取满足
可得答案C.
4．B 解析：取答案各区间的特点值
代入检验即可.
5．D 解析：B、C的函数周期为2
，不合题意，A的函数在区间
上为增函数，不合题意
6．D 解析：由a1=2知答案A不正确，再由a1+a2=S2=4a2
可得答案B、C不正确
7．A 解析：
，故选A.
8．A 解析：
=2k+
，故选A.
9．D 解析：
满足
，故a的取值范围是
，故选D.
10．B 解析：①、②正确，③、④错误，因为③、④中对于虚数的情况没有大小关系，故选B.
二、填空题
11．答案：1－i 解析：
12．答案：81 解析：
13．答案：
解析：∵
，当且仅当
时取等号.
14．答案：18 解析：每行的数字取值从（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行.
三、解答题：
15．解：∵
，
∴命题P为真时
命题P为假时
命题Q为真时，
命题Q为假时 
由“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，知P、Q有且只有一个正确.
情形（1）：P正确，且Q不正确
情形（2）：P不正确，且Q正确
综上，a取值范围是
另解：依题意，命题P为真时，0<a<1
曲线
轴交于两点等价于
，
得
故命题Q为真时，
由“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，知P、Q有且只有一个正确.
等价于P、Q为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分.
（注：如果答案中 端点取了开区间，扣2分） 16．解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨. 获得利润z万元
作出可行域如右图 利润目标函数z=6x+12y 由几何意义知当直线l：z=6x+12y，经过可行域上的点M时，z=6x+12y取最大值. 解方程组  ，得M（20，24） 答：生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润 17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180° 由 ∴ 整理，得
解得： ∵ ∴C=60° （Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab ∴ =25－3ab ∴ 18．解：（1）由条件得： （2） ① ∴6Tn=6+6×62+11×63+…+（5n－4）6n ② ①－②： 
∴ 19．解：设AM的长为x米(x>3)
∴ …………3分 （Ⅰ）由SAMPN>32得 ， ∵ 即AM长的取值范围是（3，4） （Ⅱ）令 ∴当 上单调递增，x<6， ，函数在（3，6）上单调递减 ∴当x=6时， 取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米） 此时|AM|=6米，|AN|=4米 答：当AM、AN的长度分别是6米、4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积是24平方米. 另解：以AM、AN分别为x、y轴建立直角坐标系， 设 由C在直线MN上得  ∴ 
∴AM的长取值范围是（3，4） （Ⅱ）∵ 时等号成立. ∴|AM|=6米，|AN|=4米时，SAMPN达到最小值24 答：当AM、AN的长度分别是6米、4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积是24平方米. 20．解：（1）设x<0，则－x>0 ∵ 为偶函数， ∴ （2）∵为偶函数，∴=0的根关于0对称. 由=0恰有5个不同的实数解，知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根. 且两个正根和二个负根互为相反数 ∴原命题 图像与x轴恰有两个不同的交点 下面研究x>0时的情况 ∵ 即  为单调增函数，故 不可能有两实根 ∴a>0 令 当 递减， ∴ 处取到极大值 又当 要使 轴有两个交点当且仅当>0 解得 ，故实数a的取值范围（0， ） 方法二： （2）∵为偶函数， ∴=0的根关于0对称. 由=0恰有5个不同的实数解知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根. 且两个正根和二个负根互为相反数 ∴原命题图像与x轴恰有两个不同的交点 下面研究x>0时的情况  与直线 交点的个数.
∴当 时， 递增与直线y=ax下降或是x国， 故交点的个数为1，不合题意 ∴a>0
设切点 ∴切线方为  由切线与y=ax重合知 故实数a的取值范围为（0，）
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