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    11．在等比数列 ,数列的前2n项和= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在等比数列         ；数列的前2n项和=           。

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    在等比数列{an}中，已知a1+a2=90，a3+a4=60，则a5+a6=（    ）；数列{an}的前2n项和S2n=（    ）。

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    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列，
     
    第一列
    第二列
    第三列
    第一行
    3
    2
    10
    第二行
    6
    4
    14
    第三行
    9
    8
    18
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=an+（-1）lnan，求数列{bn}的前2n项和S2n。

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    在数列{an}中，Sn为其前n项和，满足Sn=kan+n2-n（k∈R，n∈N*），
    （Ⅰ）若k=1，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an-2n-1}为公比不为1的等比数列，求Sn。

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    已知数列{an}满足：a1＋＝n2＋2n（其中常数λ＞0，n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
    （3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，都有（1－λ）Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围。

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    一、选择题

    1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

    二、填空题

    9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

    三、解答题

    15．解：（1）设数列

    由题意得：

    解得：

       （2）依题，

    为首项为2，公比为4的等比数列

       （2）由

     

    16．解：（1），

       （2）由

    17．解法1：

    设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

    则航行1公里的时间为小时。

    依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为，

    答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。

    解法2：

    设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

    则航行1公里的时间为小时，

    依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为

    元，

    且当时等号成立。

    答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。

     

    18．解：（1），半径为1依题设直线，

        由圆C与l相切得：

       （2）设线段AB中点为

        代入即为所求的轨迹方程。

       （3）

       

     

       

        ∴异面直线CD与AP所成的角为60°

       （2）连结AC交BD于G，连结EG，

       

       （3）设平面，由

       

    20．解：（1）设函数、，

        不妨设

       

       （2）时，


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