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    14．已知△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.AH为BC边上的高.以下结论: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=
     
    ．

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    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：
    ①
    AC
    •
    AH
    |
    AC
    |
    =csinB；
    ②
    BC
    •（
    AC
    -
    AB
    ）=b2+c2-2bccosA；
    ③
    AH
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AH
    •
    AB
    ；
    ④
    AH
    •
    AC
    =
    AH
    2    ．
    其中正确的是
     
    （写出所有你认为正确的结论的序号）

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    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    tanA-tanB
    tanA+tanB
    =
    b+c
    c
    ．
    （1）求角A；
    （2）若
    BA
    •
    AC
    =6    ，求a的最小值．

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    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    7
    2
    ，
    （1）求A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求b、c的值．

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    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且S△ABC=
    a2+b2-c2
    4
    ，那么∠C=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    一、选择题

    1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

    二、填空题

    9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

    三、解答题

    15．解：（1）设数列

    由题意得：

    解得：

       （2）依题，

    为首项为2，公比为4的等比数列

       （2）由

     

    16．解：（1），

       （2）由

    17．解法1：

    设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

    则航行1公里的时间为小时。

    依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为，

    答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。

    解法2：

    设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

    则航行1公里的时间为小时，

    依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为

    元，

    且当时等号成立。

    答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。

     

    18．解：（1），半径为1依题设直线，

        由圆C与l相切得：

       （2）设线段AB中点为

        代入即为所求的轨迹方程。

       （3）

       

     

       

        ∴异面直线CD与AP所成的角为60°

       （2）连结AC交BD于G，连结EG，

       

       （3）设平面，由

       

    20．解：（1）设函数、，

        不妨设

       

       （2）时，


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