题目列表(包括答案和解析)
已知与曲线
、y轴于
、
为原点。
（1）求证：
；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。
已知与曲线
、y轴于
、
为原点。
（1）求证：
；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。
(本小题满分14分)
已知与曲线
、y轴于
、
为原点。
（1）求证：
；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。
(本小题满分14分)
已知与曲线
、y轴于
、
为原点。
（1）求证：
；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。
已知与曲线C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B，O为原点，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)
（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2 ;
（2）求ΔAOB面积的最小值。
一、选择题
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A
二、填空题
9．
10．
11．40；
12．7 13．3 14．①②③④
三、解答题
15．解：（1）设数列
由题意得：
解得：
（2）依题
，
为首项为2，公比为4的等比数列
（2）由
16．解：（1）
，
（2）由
17．解法1：
设轮船的速度为x千米/小时（x>0），
则航行
小时。
依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为
，
答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶
解法2：
设轮船的速度为x千米/小时（x>0），
则航行小时，
依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为
元，
且当
时等号成立。
答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶
18．解：（1）
，半径为1依题设直线
，
由圆C与l相切得：
（2）设线段AB中点为
代入
即为所求的轨迹方程。
（3）
|
，由
、
，
时，
