题目列表(包括答案和解析)
已知点
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设是(1)中轨迹C上不同的两点,在A,B处的曲线C的切线相交于点N,点M是线段AB的中点,求证:MN⊥x轴。
n |
1 |
2 |
已知与曲线、y轴于、
为原点。
(1)求证:;
(2)求线段AB中点的轨迹方程;
(3)求△AOB面积的最小值。
一、选择题
1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.A
二、填空题
9. 10. 11.40; 12.7 13.3 14.①②③④
三、解答题
15.解:(1)设数列
由题意得:
解得:
(2)依题,
为首项为2,公比为4的等比数列
(2)由
16.解:(1),
(2)由
17.解法1:
设轮船的速度为x千米/小时(x>0),
则航行
依题意,设与速度有关的每小时燃料费用为,
答:轮船的速度应定为每小时20公里,行驶
解法2:
设轮船的速度为x千米/小时(x>0),
则航行
依题意,设与速度有关的每小时燃料费用为
元,
且当时等号成立。
答:轮船的速度应定为每小时20公里,行驶
18.解:(1),半径为1依题设直线,
由圆C与l相切得:
(2)设线段AB中点为
代入即为所求的轨迹方程。
(3)
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