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    A B C{x | x>-3} D {x | x<1} 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某高中有在校学生3000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校举行了跳绳和跑步比赛活动．每位学生都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：
    高一年级 高二年级 高三年级
    跳绳 a b c
    跑步 x y z
    其中x：y：z=2：3：5，全校参与跳绳的人数占总人数的
    2
    5
    ．为了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个300人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取（　　）
    A、72人B、54人
    C、42人D、30人

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    某学校在校学生2000人，为了迎接2010年亚运会，学校举行了亚运会跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：
    高一级 高二级 高三级
    跑步 a b c
    爬山 x y z
    其中a：b：c=2：5：3，全校参与爬山的人数占总人数的
    1
    4
    ．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三参与跑步的学生中应抽取（　　）
    A、15人B、30人
    C、40人D、45人

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    （本小题满分12分）已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C求x,y的值及A∪B．

     

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    设集合A=，B=，则AB等于（     ）

    (A)             (B)     (C)｛x|x>－3｝  (D) ｛x|x<1｝

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    （06年北京卷文）设集合A=，B=，则AB等于（ ）

    (A)             (B)     (C)｛x|x>－3｝  (D) ｛x|x<1｝

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    一、选择题：(每小题5分, 共50分)

    1――5  A   A  C  D  C            6. ――10  C  B . B  C  B

     

    二、填空题（每题5分，共20分）

    11. 2   12.    

    13.    14. －2

    三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

    15．（本小题满分12分）

    解：（1）  

    （2）

       而函数f(x)是定义在上为增函数

           

       即原不等式的解集为

    16. 解：….4分

    （1）的最小正周期为;。。。。8分

    （2）因为，即,即 。。。。12分

    17. （1）当有最小值为。…….7分

       （2）当，使函数恒成立时，故。。。。14分

    18. （I）解法一：

    ……4分

    当，即时，取得最大值

    因此，取得最大值的自变量x的集合是.……8分

    解法二：

    ……4分

    当，即时，取得最大值.

    因此，取得最大值的自变量x的集合是……8分

    （Ⅱ）解：

    由题意得，即.

    因此，的单调增区间是.…………12分

     

     

    19. 解 (1）设该厂的月获利为y,依题意得?。。。。2分

    y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分

    由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300

    ∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分

    ∴当月产量在20~45件之间时，月获利不少于1300元。。。。。。7分

    (2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+16125。。。。。。9分

    ∵x为正整数，∴x=32或33时，y取得最大值为1612元，。。。12分

    ∴当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元。。。。。14分

    20. 解  （1）当a=1,b=?2时，f(x)=x2?x?3，。。。。2分

    由题意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3  。。。。6分

    故当a=1,b=?2时，f(x)的两个不动点为?1,3  。。。。7分

    （2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有两个不动点，

    ∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，

    即ax2+bx+(b?1)=0恒有两相异实根。。。。。9分

    ∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立  。。。。。11分

    于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1。。。。13分

    故当b∈R，f(x)恒有两个相异的不动点时，0＜a＜1  。。。。。。14分

     

     

     

     


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