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    A．0.27,78 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    国家对空气质量的分级规定如下表：
    污染指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
    空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
    某市去年6月份30天的空气污染指数的监测数据如下：
    34 140 18 73 121 210 40 45 78 23 65 79 207 81 60
    42 101 38 163 154 22 27 36 151 49 103 135 20 16 48
    根据以上信息，解决下列问题：
    （Ⅰ）写出下面频率分布表中a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）某人计划今年6月份到此城市观光4天，若将（Ⅰ）中的频率作为概率，他遇到空气质量为优或良的天数用X表示，求X的分布列和均值EX．
    频率分布表
    分组 频数 频率
    [0，50] 14
    7
    15
    （50，100] a x
    （100，150] 5
    1
    6
    （150，200] b y
    （200，250] 2
    1
    15
    合计 30 1

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    （2013•丰台区二模）国家对空气质量的分级规定如下表：
    污染指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
    空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
    某市去年6月份30天的空气污染指数的监测数据如下：
    34 140 18 73 121 210 40 45 78 23 65 79 207 81 60
    42 101 38 163 154 22 27 36 151 49 103 135 20 16 48
    根据以上信息，解决下列问题：
    （Ⅰ）写出下面频率分布表中a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）某人计划今年6月份到此城市观光4天，若将（Ⅰ）中的频率作为概率，他遇到空气质量为优或良的天数用X表示，求X的分布列和均值EX．
    频率分布表
    分组 频数 频率
    [0，50] 14
    7
    15
    （50，100] a x
    （100，150] 5
    1
    6
    （150，200] b y
    （200，250] 2
    1
    15
    合计 30 1

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    右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图．其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，在4.6到5.0之间的数据个数为b，则a，b的值分别为(     ).

    A．0.27，78     B．0.27，83 C．2.7，784     D．2.7，83

     

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    为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大频率为a，视 力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a+b的值为
    78.27
    78.27
    ．

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    为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如上图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生人数为，则、的值分别为（    ）

    A．0.27，78 B．0.27，83 C．2.7，78 D．2.7，83

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    一、选择题:

    1、A 

    [解析]：4.3～4.4,有1人,4.4～4.5有3人, 4.5～4.6有9人, 4.6～4.7有27人,

                    故后六组共有87人,每组分别有27、22、17、12、7、2人，

                              故a= 0.27, b= 78

    2、B

    [解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e,k=1、2、3、4，c为常数

            故P(ξ=1)+P(ξ=2)+ P(ξ=3)+P(ξ=4)=1

            即6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1  ∴c=6ec8aac122bd4f6e

    P(6ec8aac122bd4f6e)=P(ξ=1)+P(ξ=2)

    3、A

    [解析]：如果随机变量ξ～B(n,p),则 Eξ= np,Dξ= np(1－p)又Eξ=7,Dξ=6 

            ∴np=7，np(1－p)=6，∴p=6ec8aac122bd4f6e

    4、B

    [解析]：因为15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为150×6ec8aac122bd4f6e

    5、D

    [解析]：设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk?(1－p)1－k(k=0，1),则

    P（ξ=0）=p，P（ξ=1）=1－p

    Eξ=0×p +1×（1－p）= 1－p，

    Dξ=[0－（1－p）]2×p+[1－（1－p）]2×（1－p）= p（1－p）   

    6、B 

    [解析]：Eξ=2，Dξ= 0.8

    7、D

    [解析]：成功次数ξ服从二项分布，每次试验成功的概率为1-6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，

    故在10次试验中，成功次数ξ的期望为6ec8aac122bd4f6e×10=6ec8aac122bd4f6e

    8、C

    [解析]：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，为6ec8aac122bd4f6e 

    9、D

    [解析]：根据定义6ec8aac122bd4f6e ，故选D

    10、A

    [解析]：如果随机变量ξ～N (6ec8aac122bd4f6e),且P（6ec8aac122bd4f6e）=0.4，

    6ec8aac122bd4f6e P（6ec8aac122bd4f6e）

    =6ec8aac122bd4f6e

    ∴6ec8aac122bd4f6e

    ∴P（6ec8aac122bd4f6e）=6ec8aac122bd4f6e

    二、填空题:

    11、6ec8aac122bd4f6e

    [解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e (k=0,1,2,…,10)

            则6ec8aac122bd4f6e

            ∴6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

    12、1.2

     [解析]：设含红球个数为ξ，则ξ的分布列为：

    ξ

    0

    1

    2

    P

    0.1

    0.6

    0.3

     

     

         

           ∴Eξ=1.2

    13、144

    [解析]： 6ec8aac122bd4f6e 

    14、4760

    [解析]：该公司一年后估计可获收益的期望是

    50000×12%×6ec8aac122bd4f6e元

    三、解答题:

    15、解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e可能取的值为0，1，2.  6ec8aac122bd4f6e.

    所以，6ec8aac122bd4f6e的分布列为

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    P

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    （Ⅱ）解：由（Ⅰ），6ec8aac122bd4f6e的数学期望为6ec8aac122bd4f6e

    （Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所选3人中女生人数6ec8aac122bd4f6e”的概率为

    16、解：E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e    E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

    乙的技术水平较高

    17、解：6ec8aac122bd4f6e的取值分别为1，2，3，4.

           6ec8aac122bd4f6e，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（6ec8aac122bd4f6e）=0.6.

           6ec8aac122bd4f6e，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故

            6ec8aac122bd4f6e

    ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故

    6ec8aac122bd4f6e

    ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故

    6ec8aac122bd4f6e

    ∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    4

    P

    0.6

    0.28

    0.096

    0.024

    ∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.

    李明在一年内领到驾照的概率为

    1－(1－0.6)(1－0.7)(1-0.8)(1－0.9)=0.9976.

     

    18、解：（I）分别记“客人游览甲景点”，“客人游览乙景点”，“客人游览丙景点”

            为事件A1，A2，A3. 由已知A1，A2，A3相互独立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，

           P（A3）=0.6.

           客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3. 相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0，所以6ec8aac122bd4f6e的可能取值为1，3.

    P（6ec8aac122bd4f6e=3）=P（A1?A2?A3）+ P（6ec8aac122bd4f6e）

    = P（A1）P（A2）P（A3）+P（6ec8aac122bd4f6e）

    =2×0.4×0.5×0.6=0.24，

    6ec8aac122bd4f6e       P（6ec8aac122bd4f6e=1）=1－0.24=0.76.

           所以6ec8aac122bd4f6e的分布列为

           E6ec8aac122bd4f6e=1×0.76+3×0.24=1.48.

    （Ⅱ）解法一  因为6ec8aac122bd4f6e

    所以函数6ec8aac122bd4f6e上单调递增，

    要使6ec8aac122bd4f6e上单调递增，当且仅当6ec8aac122bd4f6e

    从而6ec8aac122bd4f6e

    解法二：6ec8aac122bd4f6e的可能取值为1，3.

    当6ec8aac122bd4f6e=1时，函数6ec8aac122bd4f6e上单调递增，

    当6ec8aac122bd4f6e=3时，函数6ec8aac122bd4f6e上不单调递增.0

    所以6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

    本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn


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