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    D．2.7,83 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    物理学家James．D．Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度，他知道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，气压越低，高度越高，他测量了17个地方水的沸点（℉）及大气压数据，并且对数据作了简单的处理，得到了较为明确的数学关系，所提数据如下：

    测点编号

    沸点（℉）

    气压

    1g（气压）

    100´1g（气压）

    1

    194.5

    20.79

    1.3179

    131.79

    2

    194.3

    20.79

    1.3179

    131.79

    3

    197.9

    22.40

    1.3502

    135.02

    4

    198.4

    22.67

    1.3555

    135.55

    5

    199.4

    23.15

    1.3646

    136.46

    6

    199.9

    23.35

    1.3683

    136.83

    7

    200.9

    23.89

    1.3782

    137.82

    8

    201.1

    23.99

    1.3800

    138.00

    9

    201.4

    24.02

    1.3805

    138.05

    10

    201.3

    24.01

    1.3806

    138.06

    11

    203.6

    25.14

    1.4004

    140.04

    12

    204.6

    26.57

    1.4244

    142.44

    13

    209.5

    28.49

    1.4547

    145.47

    15

    208.6

    27.76

    1.4434

    144.34

    15

    210.7

    29.04

    1.4630

    146.30

    16

    211.9

    29.88

    1.4754

    147.54

    17

    212.2

    30.06

    1.4780

    147.80

    （1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；

    （2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；

    （3）建立变量x与y的一元线性回归方程。

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    物理学家James．D．Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度，他知道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，气压越低，高度越高，他测量了17个地方水的沸点（℉）及大气压数据，并且对数据作了简单的处理，得到了较为明确的数学关系，所提数据如下：

    测点编号

    沸点（℉）

    气压

    1g（气压）

    100´1g（气压）

    1

    194.5

    20.79

    1.3179

    131.79

    2

    194.3

    20.79

    1.3179

    131.79

    3

    197.9

    22.40

    1.3502

    135.02

    4

    198.4

    22.67

    1.3555

    135.55

    5

    199.4

    23.15

    1.3646

    136.46

    6

    199.9

    23.35

    1.3683

    136.83

    7

    200.9

    23.89

    1.3782

    137.82

    8

    201.1

    23.99

    1.3800

    138.00

    9

    201.4

    24.02

    1.3805

    138.05

    10

    201.3

    24.01

    1.3806

    138.06

    11

    203.6

    25.14

    1.4004

    140.04

    12

    204.6

    26.57

    1.4244

    142.44

    13

    209.5

    28.49

    1.4547

    145.47

    15

    208.6

    27.76

    1.4434

    144.34

    15

    210.7

    29.04

    1.4630

    146.30

    16

    211.9

    29.88

    1.4754

    147.54

    17

    212.2

    30.06

    1.4780

    147.80

    （1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；

    （2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；

    （3）建立变量x与y的一元线性回归方程。

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    （2012•茂名二模）对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性60人，男性40人．女性中有38人主要的休闲方式是看电视，另外22人主要的休闲方式是运动；男性中有15人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
    （2）判断性别与休闲方式是否有关．参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ；n=a+b+c+d
    p（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
    参考数据：60×40×53×47=5978400，620×620=384400，384400÷59784≈6.4298．

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    雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
    男 女
    文科 2 5
    理科 10 3
    （Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
    （Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？
    参考公式和数据：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)


    p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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    雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
    男 女
    文科 2 5
    理科 10 3
    （Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
    （Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？
    参考公式和数据：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)


    p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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    一、选择题:

    1、A 

    [解析]：4.3～4.4,有1人,4.4～4.5有3人, 4.5～4.6有9人, 4.6～4.7有27人,

                    故后六组共有87人,每组分别有27、22、17、12、7、2人，

                              故a= 0.27, b= 78

    2、B

    [解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e,k=1、2、3、4，c为常数

            故P(ξ=1)+P(ξ=2)+ P(ξ=3)+P(ξ=4)=1

            即6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1  ∴c=6ec8aac122bd4f6e

    P(6ec8aac122bd4f6e)=P(ξ=1)+P(ξ=2)

    3、A

    [解析]：如果随机变量ξ～B(n,p),则 Eξ= np,Dξ= np(1－p)又Eξ=7,Dξ=6 

            ∴np=7，np(1－p)=6，∴p=6ec8aac122bd4f6e

    4、B

    [解析]：因为15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为150×6ec8aac122bd4f6e

    5、D

    [解析]：设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk?(1－p)1－k(k=0，1),则

    P（ξ=0）=p，P（ξ=1）=1－p

    Eξ=0×p +1×（1－p）= 1－p，

    Dξ=[0－（1－p）]2×p+[1－（1－p）]2×（1－p）= p（1－p）   

    6、B 

    [解析]：Eξ=2，Dξ= 0.8

    7、D

    [解析]：成功次数ξ服从二项分布，每次试验成功的概率为1-6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，

    故在10次试验中，成功次数ξ的期望为6ec8aac122bd4f6e×10=6ec8aac122bd4f6e

    8、C

    [解析]：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，为6ec8aac122bd4f6e 

    9、D

    [解析]：根据定义6ec8aac122bd4f6e ，故选D

    10、A

    [解析]：如果随机变量ξ～N (6ec8aac122bd4f6e),且P（6ec8aac122bd4f6e）=0.4，

    6ec8aac122bd4f6e P（6ec8aac122bd4f6e）

    =6ec8aac122bd4f6e

    ∴6ec8aac122bd4f6e

    ∴P（6ec8aac122bd4f6e）=6ec8aac122bd4f6e

    二、填空题:

    11、6ec8aac122bd4f6e

    [解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e (k=0,1,2,…,10)

            则6ec8aac122bd4f6e

            ∴6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

    12、1.2

     [解析]：设含红球个数为ξ，则ξ的分布列为：

    ξ

    0

    1

    2

    P

    0.1

    0.6

    0.3

     

     

         

           ∴Eξ=1.2

    13、144

    [解析]： 6ec8aac122bd4f6e 

    14、4760

    [解析]：该公司一年后估计可获收益的期望是

    50000×12%×6ec8aac122bd4f6e元

    三、解答题:

    15、解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e可能取的值为0，1，2.  6ec8aac122bd4f6e.

    所以，6ec8aac122bd4f6e的分布列为

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    P

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    （Ⅱ）解：由（Ⅰ），6ec8aac122bd4f6e的数学期望为6ec8aac122bd4f6e

    （Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所选3人中女生人数6ec8aac122bd4f6e”的概率为

    16、解：E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e    E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

    乙的技术水平较高

    17、解：6ec8aac122bd4f6e的取值分别为1，2，3，4.

           6ec8aac122bd4f6e，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（6ec8aac122bd4f6e）=0.6.

           6ec8aac122bd4f6e，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故

            6ec8aac122bd4f6e

    ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故

    6ec8aac122bd4f6e

    ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故

    6ec8aac122bd4f6e

    ∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    4

    P

    0.6

    0.28

    0.096

    0.024

    ∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.

    李明在一年内领到驾照的概率为

    1－(1－0.6)(1－0.7)(1-0.8)(1－0.9)=0.9976.

     

    18、解：（I）分别记“客人游览甲景点”，“客人游览乙景点”，“客人游览丙景点”

            为事件A1，A2，A3. 由已知A1，A2，A3相互独立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，

           P（A3）=0.6.

           客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3. 相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0，所以6ec8aac122bd4f6e的可能取值为1，3.

    P（6ec8aac122bd4f6e=3）=P（A1?A2?A3）+ P（6ec8aac122bd4f6e）

    = P（A1）P（A2）P（A3）+P（6ec8aac122bd4f6e）

    =2×0.4×0.5×0.6=0.24，

    6ec8aac122bd4f6e       P（6ec8aac122bd4f6e=1）=1－0.24=0.76.

           所以6ec8aac122bd4f6e的分布列为

           E6ec8aac122bd4f6e=1×0.76+3×0.24=1.48.

    （Ⅱ）解法一  因为6ec8aac122bd4f6e

    所以函数6ec8aac122bd4f6e上单调递增，

    要使6ec8aac122bd4f6e上单调递增，当且仅当6ec8aac122bd4f6e

    从而6ec8aac122bd4f6e

    解法二：6ec8aac122bd4f6e的可能取值为1，3.

    当6ec8aac122bd4f6e=1时，函数6ec8aac122bd4f6e上单调递增，

    当6ec8aac122bd4f6e=3时，函数6ec8aac122bd4f6e上不单调递增.0

    所以6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

    本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn


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