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一、选择题:

1、A 

[解析]：4.3～4.4,有1人,4.4～4.5有3人, 4.5～4.6有9人, 4.6～4.7有27人,

                故后六组共有87人,每组分别有27、22、17、12、7、2人，

                          故a= 0.27, b= 78

2、B

[解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=1、2、3、4，c为常数

        故P(ξ=1)+P(ξ=2)+ P(ξ=3)+P(ξ=4)=1

        即+++=1  ∴c=

P()=P(ξ=1)+P(ξ=2)

3、A

[解析]：如果随机变量ξ～B(n,p),则 Eξ= np,Dξ= np(1－p)又Eξ=7,Dξ=6 

        ∴np=7，np(1－p)=6，∴p=

4、B

[解析]：因为15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为150×

5、D

[解析]：设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=p^k?(1－p)^1－k(k=0，1),则

P（ξ=0）=p，P（ξ=1）=1－p

Eξ=0×p +1×（1－p）= 1－p，

Dξ=[0－（1－p）]²×p+[1－（1－p）]²×（1－p）= p（1－p）   

6、B 

[解析]：Eξ=2，Dξ= 0.8

7、D

[解析]：成功次数ξ服从二项分布，每次试验成功的概率为1-=，

故在10次试验中，成功次数ξ的期望为×10=

8、C

[解析]：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，为 

9、D

[解析]：根据定义 ，故选D

10、A

[解析]：如果随机变量ξ～N (),且P（）=0.4，

 P（）

=

∴

∴P（）=

二、填空题:

11、

[解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)= (k=0,1,2,…,10)

        则

        ∴

12、1.2

 [解析]：设含红球个数为ξ，则ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

P

0.1

0.6

0.3

       ∴Eξ=1.2

13、144

[解析]：  

14、4760

[解析]：该公司一年后估计可获收益的期望是

50000×12%×元

三、解答题:

15、解：（Ⅰ）可能取的值为0，1，2.  .

所以，的分布列为

0

1

2

P

（Ⅱ）解：由（Ⅰ），的数学期望为

（Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所选3人中女生人数”的概率为

16、解：E=    E=  D=  D=

乙的技术水平较高

17、解：的取值分别为1，2，3，4.

       ，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.

       ，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故

ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故

ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故

∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为

ξ

1

2

3

4

P

0.6

0.28

0.096

0.024

∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.

李明在一年内领到驾照的概率为

1－(1－0.6)(1－0.7)(1-0.8)(1－0.9)=0.9976.

18、解：（I）分别记“客人游览甲景点”，“客人游览乙景点”，“客人游览丙景点”

        为事件A₁，A₂，A₃. 由已知A₁，A₂，A₃相互独立，P（A₁）=0.4，P（A₂）=0.5，

       P（A₃）=0.6.

       客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3. 相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0，所以的可能取值为1，3.

P（=3）=P（A₁?A₂?A₃）+ P（）

= P（A₁）P（A₂）P（A₃）+P（）

=2×0.4×0.5×0.6=0.24，

       P（=1）=1－0.24=0.76.

       所以的分布列为

       E=1×0.76+3×0.24=1.48.

（Ⅱ）解法一  因为

所以函数上单调递增，

要使上单调递增，当且仅当

从而

解法二：的可能取值为1，3.

当=1时，函数上单调递增，

当=3时，函数上不单调递增.0

所以

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