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    (Ⅰ)求的分布列, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （）某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。

    （I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；

    （II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

    表1：

    生产能力分组

    人数

    4

    8

    5

    3

    表2：

    生产能力分组

    人数

        6

        y

        36

        18

    （i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

    （ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    已知ξ的分布列为
    且E（ξ）=7.5，
    （1）求x和y；
    （2）设η=2ξ+4，求E（η）。

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    （本小题满分12分）

    公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．

    血酒含量

    （0，20）

    [20,40）

    [40，60）

    [60，80）

    [80，100）

    [100，120]

    人数

    194

    1

    2

    1

    1

    1

    依据上述材料回答下列问题：

    （1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；

    （2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）

     

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    （本小题满分12分）
    公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．

    血酒含量
    		（0，20）
    		[20,40）
    		[40，60）
    		[60，80）
    		[80，100）
    		[100，120]
    人数
    		194
    		1
    		2
    		1
    		1
    		1
    依据上述材料回答下列问题：
    （1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
    （2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）

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    （本小题满分12分）
    公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．
    血酒含量
    		（0，20）
    		[20,40）
    		[40，60）
    		[60，80）
    		[80，100）
    		[100，120]
    人数
    		194
    		1
    		2
    		1
    		1
    		1
    依据上述材料回答下列问题：
    （1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
    （2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）

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    一、选择题:

    1、A 

    [解析]：4.3～4.4,有1人,4.4～4.5有3人, 4.5～4.6有9人, 4.6～4.7有27人,

                    故后六组共有87人,每组分别有27、22、17、12、7、2人，

                              故a= 0.27, b= 78

    2、B

    [解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e,k=1、2、3、4，c为常数

            故P(ξ=1)+P(ξ=2)+ P(ξ=3)+P(ξ=4)=1

            即6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1  ∴c=6ec8aac122bd4f6e

    P(6ec8aac122bd4f6e)=P(ξ=1)+P(ξ=2)

    3、A

    [解析]：如果随机变量ξ～B(n,p),则 Eξ= np,Dξ= np(1－p)又Eξ=7,Dξ=6 

            ∴np=7，np(1－p)=6，∴p=6ec8aac122bd4f6e

    4、B

    [解析]：因为15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为150×6ec8aac122bd4f6e

    5、D

    [解析]：设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk?(1－p)1－k(k=0，1),则

    P（ξ=0）=p，P（ξ=1）=1－p

    Eξ=0×p +1×（1－p）= 1－p，

    Dξ=[0－（1－p）]2×p+[1－（1－p）]2×（1－p）= p（1－p）   

    6、B 

    [解析]：Eξ=2，Dξ= 0.8

    7、D

    [解析]：成功次数ξ服从二项分布，每次试验成功的概率为1-6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，

    故在10次试验中，成功次数ξ的期望为6ec8aac122bd4f6e×10=6ec8aac122bd4f6e

    8、C

    [解析]：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，为6ec8aac122bd4f6e 

    9、D

    [解析]：根据定义6ec8aac122bd4f6e ，故选D

    10、A

    [解析]：如果随机变量ξ～N (6ec8aac122bd4f6e),且P（6ec8aac122bd4f6e）=0.4，

    6ec8aac122bd4f6e P（6ec8aac122bd4f6e）

    =6ec8aac122bd4f6e

    ∴6ec8aac122bd4f6e

    ∴P（6ec8aac122bd4f6e）=6ec8aac122bd4f6e

    二、填空题:

    11、6ec8aac122bd4f6e

    [解析]：随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=6ec8aac122bd4f6e (k=0,1,2,…,10)

            则6ec8aac122bd4f6e

            ∴6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

    12、1.2

     [解析]：设含红球个数为ξ，则ξ的分布列为：

    ξ

    0

    1

    2

    P

    0.1

    0.6

    0.3

     

     

         

           ∴Eξ=1.2

    13、144

    [解析]： 6ec8aac122bd4f6e 

    14、4760

    [解析]：该公司一年后估计可获收益的期望是

    50000×12%×6ec8aac122bd4f6e元

    三、解答题:

    15、解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e可能取的值为0，1，2.  6ec8aac122bd4f6e.

    所以，6ec8aac122bd4f6e的分布列为

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    P

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    （Ⅱ）解：由（Ⅰ），6ec8aac122bd4f6e的数学期望为6ec8aac122bd4f6e

    （Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所选3人中女生人数6ec8aac122bd4f6e”的概率为

    16、解：E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e    E6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  D6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

    乙的技术水平较高

    17、解：6ec8aac122bd4f6e的取值分别为1，2，3，4.

           6ec8aac122bd4f6e，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（6ec8aac122bd4f6e）=0.6.

           6ec8aac122bd4f6e，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故

            6ec8aac122bd4f6e

    ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故

    6ec8aac122bd4f6e

    ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故

    6ec8aac122bd4f6e

    ∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    4

    P

    0.6

    0.28

    0.096

    0.024

    ∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.

    李明在一年内领到驾照的概率为

    1－(1－0.6)(1－0.7)(1-0.8)(1－0.9)=0.9976.

     

    18、解：（I）分别记“客人游览甲景点”，“客人游览乙景点”，“客人游览丙景点”

            为事件A1，A2，A3. 由已知A1，A2，A3相互独立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，

           P（A3）=0.6.

           客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3. 相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0，所以6ec8aac122bd4f6e的可能取值为1，3.

    P（6ec8aac122bd4f6e=3）=P（A1?A2?A3）+ P（6ec8aac122bd4f6e）

    = P（A1）P（A2）P（A3）+P（6ec8aac122bd4f6e）

    =2×0.4×0.5×0.6=0.24，

    6ec8aac122bd4f6e       P（6ec8aac122bd4f6e=1）=1－0.24=0.76.

           所以6ec8aac122bd4f6e的分布列为

           E6ec8aac122bd4f6e=1×0.76+3×0.24=1.48.

    （Ⅱ）解法一  因为6ec8aac122bd4f6e

    所以函数6ec8aac122bd4f6e上单调递增，

    要使6ec8aac122bd4f6e上单调递增，当且仅当6ec8aac122bd4f6e

    从而6ec8aac122bd4f6e

    解法二：6ec8aac122bd4f6e的可能取值为1，3.

    当6ec8aac122bd4f6e=1时，函数6ec8aac122bd4f6e上单调递增，

    当6ec8aac122bd4f6e=3时，函数6ec8aac122bd4f6e上不单调递增.0

    所以6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

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