建立如图所示的空间直角坐标系

       则A（0，0，0），B（0，2，0），

       C（1，1，0），D（1，0，0），

       P（0，0，1），M（0，1，）

       由（I）知平面，则

       的法向量。                   …………10分

       又为等腰

       因为

       所以AM与平面PCD不平行.                                                  …………12分

20．（本小题满分12分）

       解：（I）已知，

       只须后四位数字中出现2个0和2个1.

                                             …………4分

   （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.

                                                              …………8分

       的分布列是

1

2

3

4

5

P

                                                                                                      …………10分

                 …………12分

   （另解：记

       .）

21．（本小题满分12分）

       解：（I）设M，

        由

       于是，分别过A、B两点的切线方程为

         ①

         ②                           …………2分

       解①②得    ③                                                 …………4分

       设直线l的方程为

       由

         ④                                               …………6分

       ④代入③得

       即M

       故M的轨迹方程是                                                      …………7分

   （II）

                                                                                 …………9分

   （III）

       的面积S最小，最小值是4                      …………11分

       此时，直线l的方程为y=1                                                      …………12分

22．（本小题满分14分）

       解：（I）                           …………2分

       由                                                           …………4分

       当的单调增区间是，单调减区间是

                                                                                     …………6分

       当的单调增区间是，单调减区间是

                                                                                      …………8分

   （II）当上单调递增，因此

                                                                                                      …………10分

       上单调递减，

       所以值域是                           …………12分

       因为在

                                                                                                      …………13分

       所以，a只须满足

       解得

       即当、使得成立.

                                                                                                      …………14分