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    题目列表(包括答案和解析)


    C．选修4—4：坐标系与参数方程
    (本小题满分10分)
    在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），判断直线和圆的位置关系．

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    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。

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    C．（选修4—4：坐标系与参数方程）

    在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正

    半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被截

    得的弦的长度.

     

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    C．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为                 ．

     

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    C．选修4－4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程．

     

     

     

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    一、选择题

    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

    2,4,6

    2,4,6

    三、解答题

    17．（本小题满分12分）

           解证：（I）

           由余弦定理得              …………4分

           又                                               …………6分

         （II）

                                              …………10分

                                                              

           即函数的值域是                                                          …………12分

    18．（本小题满分12分）

           解：（I）依题意

                                                                …………2分

          

                                                                        …………4分

                                                                            …………5分

    （II）                   …………6分

                                                             …………7分

                  …………9分

                                           …………12分

    19．（本小题满分12分）

         （I）证明：依题意知：

                                          …………2分

         …4分

       （II）由（I）知平面ABCD

           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

         在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，

           设MN=h

           则

                                …………6分

           要使

           即M为PB的中点.                                                                  …………8分

           建立如图所示的空间直角坐标系

           则A（0，0，0），B（0，2，0），

           C（1，1，0），D（1，0，0），

           P（0，0，1），M（0，1，）

           由（I）知平面，则

           的法向量。                   …………10分

           又为等腰

          

           因为

           所以AM与平面PCD不平行.                                                  …………12分

    20．（本小题满分12分）

           解：（I）已知，

           只须后四位数字中出现2个0和2个1.

                                                 …………4分

       （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.

          

                                                                  …………8分

           的分布列是

       

    1

    2

    3

    4

    5

    P

                                                                                                          …………10分

                     …………12分

       （另解：记

           .）

    21．（本小题满分12分）

           解：（I）设M，

            由

           于是，分别过A、B两点的切线方程为

             ①

             ②                           …………2分

           解①②得    ③                                                 …………4分

           设直线l的方程为

           由

             ④                                               …………6分

           ④代入③得

           即M

           故M的轨迹方程是                                                      …………7分

       （II）

          

                                                                                     …………9分

       （III）

           的面积S最小，最小值是4                      …………11分

           此时，直线l的方程为y=1                                                      …………12分

    22．（本小题满分14分）

           解：（I）                           …………2分

           由                                                           …………4分

          

           当的单调增区间是，单调减区间是

                                                                                         …………6分

           当的单调增区间是，单调减区间是

                                                                                          …………8分

       （II）当上单调递增，因此

          

                                                                                                          …………10分

           上单调递减，

           所以值域是                           …………12分

           因为在

                                                                                                          …………13分

           所以，a只须满足

           解得

           即当、使得成立.

                                                                                                          …………14分

     

     


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