题目列表(包括答案和解析)
(Ⅰ)设{an}是集合中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,……
将数列{an}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表:
(i)写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;
(ii)求a100.
(Ⅱ)(本小题为附加题,如果解答正确,加4分,但全卷总分不超过150分)
设{bn}是集合中所有的数从小到大排列成的数列,已知bk =1160,求k.
将数列{an}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表:
(ⅰ)写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;
(ⅱ)求a100.
(Ⅱ)(本小题为附加题)
设{bn}是集合{2t+2s+2r|0≤r<s<t,且r,s,tZ}中所有的数从小到大排列成的数列.
已知bk=1160,求k.
①当n =4时,求的数值;②求
的所有可能值;
(Ⅱ)求证:对于一个给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差都不为零的等差数列,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列.
一、选择题
1.D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A 11.B 12.D
|