题目列表(包括答案和解析)
如图,斜率为1的直线l过抛物线Ω:y2=2px(p>0)的焦点F,与抛物线交于两点A,B.
(1)若|AB|=8,求抛物线Ω的方程;
(2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括A,B两点),求△ABC的面积S的最大值;
(3)设P是抛物线Ω上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)
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