设函数f（x）的导函数为f′（x），若f(x)=ax3-ax2+[

f′(1)

2

-1]x，a∈R．
（1）a表示f′（1）；
（II）若函数f（x）f在R上存在极值，求a的范围．

设函数f（x）的导函数为f′（x），若．
（1）a表示f′（1）；
（II）若函数f（x）f在R上存在极值，求a的范围．

（09年崇文区二模文）（13分）设函数的导函数为

   （1）a表示；

   （II）若函数在R上存在极值，求a的范围。