（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

3 3 c d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为

a1

=

1 1

，属于特征值1的一个特征向量为

a2

=

3 -2

，求矩阵A．
（2）选修4-4：坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-

π

3

）=6，圆C的参数方程为

x=10cosθ y=10sinθ

，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5试求a的最值．

（1）曲线C：y=ax³+bx²+cx+d在（0，1）点处的切线为l₁：y=x+1在（3，4）点处的切线为l₂：y=-2x+10，求曲线C的方程；
（2）求曲线S：y=2x-x³的过点A（1，1）的切线方程．

A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）这四个点是否共面（共面或不共面）．

（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=

5

-1，则AC=．
（2）过点A（2，3）的直线的参数方程为

x=2+t y=3+2t

（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=．
（3）若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为．