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如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧面PAD垂直底面ABCD,且ΔPAD为正三角形,E为侧棱PD的中点.
(I)求证:AE⊥平面PCD;
(II)求平面PAB与平面PDC所成二面角的大小;
(III)求直线PB与平面PDC所成角的正弦值.
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E、F分别为PC、BD的中点。
(I)求证:直线EF//平面PAD;
(II)求证:直线EF⊥平面PDC。
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