令
得
，切线与直线交点为
．
令
得
，切线与直线交点为
．
．
由
知，过此点的切线方程为
（Ⅲ）证明：在曲线上任取一点
．
所以函数
也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形．而
．可知，函数
的图像按向量
平移，即得到函数
的图像，故函数的图像是以点
为中心的中心对称图形．
（Ⅱ）证明：已知函数
，
都是奇函数．
因
，故
．
于是
解得
或
解：（Ⅰ）
，
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