则 ＝        ．

9．△ABC内接于以O为圆心的圆，且．

所以x₁<x₂时，，即f（x₁）－f（x₂） < g（x₁）－g（x₂）．

由已知，，所以在R上单调递增，

【解析】记，则．

8．已知函数f（x）、g（x）满足x∈R时，f′（x）>g′（x），

则x₁<x₂时，则f（x₁）－f（x₂）___ g（x₁）－g（x₂）．（填>、<、＝）

又ÐBC₁C＝45°，\ÐA₁C₁C＝135° 由余弦定理，可求得A₁C＝5．

7．在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP＋PA₁的最小值是___________．

【解析】答案：5 ．连A₁B，沿BC₁将△CBC₁展开与△A₁BC₁在同一个平面内，连A₁C，则A₁C的长度就是所求的最小值．通过计算可得ÐA₁C₁C＝90°．

∴a_2n＋2＝2×2 ^n－1，∴a_2n＝2 ⁿ－2．

又a_2n＋a_2n＋1＝ a_2n＋2a_2n＋1＝3a_2n＋1，∴数列{a_n}的前2007项的和为

a₁＋（ a₂＋ a₃）＋ （ a₄＋ a₅）＋ （ a₆＋ a₇）＋ …＋ （ a₂₀₀₆＋ a₂₀₀₇）

＝ a₁＋（3a₂＋1）＋ （3a₄＋1）＋ （3a₆＋1）＋ …＋ （3a₂₀₀₆＋1）

＝ 1＋（3×2－5）＋ （3×2²－5）＋ （3×2³－5）＋ …＋ （3×2¹⁰⁰³－5）

＝ 1＋（3×2－5）＋ （3×2²－5）＋ （3×2³－5）＋ …＋ （3×2¹⁰⁰³－5）

＝ 3×（2＋2²＋2³＋…＋2¹⁰⁰³＋1－5×1003

＝6×（2¹⁰⁰³－1）＋1－5×1003＝6×2¹⁰⁰³－ 5020 ，故选D．

6．已知f （x）＝x＋1，g （x）＝2x＋1，数列{a_n}满足：a₁＝1，a_n＋1＝则数列{a_n}的前2007项的和为           

【解析】∵a_2n＋2＝a_2n＋1＋1＝（2a_2n＋1）＋1＝2a_2n＋2，∴a_2n＋2＋2＝＝2（a_2n＋2），

∴数列{a_2n＋2}是以2为公比、以a₂＝a₁＋1＝2为首项的等比数列．